苏州天成实验学校教学日期：
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课题
9.3.3平行四边形
主备人
上课教师
学习目标
1．进一步经历探索平行四边形条件的过程；
2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
3、了解反证法及其应用.
教学重点
四边形是平行四边形的条件的灵活的运用．
教学难点
发展学生的探究意识和有条理的表达能力．
教学方法
教学过程
【复习导入】
下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）
A、∠A＝∠C，∠B＝∠DB、AB∥CD，AB＝CD
C、AB＝CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC
2.平行四边形的判定定理有那些？
【合作探究】
活动一、操作思考
画两条相交直线a、b，设交点为O．
在直线a上截取OA＝OC，在直线b上截取OB＝OD，
连接AB、BC、CD、DA．
你能证明所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
活动二、从对角线角度探究平行四边形的判定方法
如图，直线AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
几何语言：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．
【例题精讲】
例：已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF．求证：四边形EBFD是平行四边形．
思考：你还有其他方法证明吗？
变式：在上题中若把B沿BC移动到B′，把D沿DA移动到D′，且使BB′＝DD′，其它条件不变，则四边形EB′FD′还是平行四边形吗？请说明理由．
变式
1、已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且BE＝DF.
求证：AC、EF互相平分.
2、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形.
活动三、讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形．
试证明这个结论．
反证法证明的三个步骤：
（1）假设命题结论________；
（2）从假设出发，经过推理得出和相矛盾；
（3）得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题。
【当堂反馈】
1.如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形
2.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC
3.已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点。求证：四边形AFBE是平行四边形。
如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB，OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．
【课后练习】
四边形ABCD中，AD∥BC，当添加下列哪项条件时，四边形ABCD是平行四边形（）
A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°
2.下列条件中，不能判断一个四边形是平行四边形的是（）
A.两组对边分别平行B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，另一组对边相等D.两组对角分别相等
3.如图，已知：在□ABCD中，E、F分别是AD、BC边的中点，G、H是对角线BD上的两点，且BG=DH，则下列结论中不正确的是（）
EBAFCDA．GF⊥FH
E
B
A
F
C
D
第3题图第4题图
4.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你