学习任务单
课程基本信息
学科数学年级七年级下学期春季
课题4.1因式分解的意
教科书书名：务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名学校班级学号
学习目标
1.了解因式分解的概念。
2.了解因式分解与整式乘法的关系。
3.经历从因数分解到因式分解的类比过程、因式分解概念的产生过程，体验整式乘法与因式分
解的互逆变形关系，渗透化归的思想方法，培养类比归纳能力和逆向思维，发展运算能力和推
理能力。
课前学习任务
1.复习回顾分配律，乘法公式
2.预习因式分解的意
课上学习任务
【学习任务一】课堂导入
问题L21能被7整除吗？26能被2整除吗？
问题2：132-62能被7整除吗？
【学习任务二】
1.开展项目活动一：
a(a+1)=a*2143+a=
(a+b)(a?b)=a2-b2=
(a+1)2=a2+2a+1=
(a.1)2=a2-2a+1=
追问1:观察并回答下列两种代数式变形的例子，他们之间有什么关系？
因式分解与整式乘法都是整式的变形，这两者有什么区别与联系呢？
总结：XXX总结：_____________________________________________________
2.项目化活动2
想一想：下列代数式变形中，哪些是式分解？哪些不是？
追问：
(1)2m(mOn)^2m2O2mn;
(2)L湖2.人.1_湖(.2);
22
(3)■4..(2.1)2；
(4)(..1；
总结：XXX总结：_____________________________________________________
【学习任务三】典例精析
例1:检验下列式分解是否正确
(1)工2-Xy2=xy(X-J)
(2)2x2-1=(2x+l)(2x-l)
(3)x2+3x+2=(x+l)(x+2)
总结：—
【学习任务四】课堂练习
必做题：
1.检验下列式分解是否正确.
(1)a2+ab=a(a+b)
(2)3m2-n2=(3m+n)(3m-n)
(3)x2~2x-3=(x+3)(xT)
2.计算下列各题，并说明你的算法.
(1)872+87X13
(2)1012-992
3,下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为()
A.a(x+y)二ax+xyB.10x2-5x=5x(2x-l)
C.x2~4x+4=(x~4)2D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
4.若多项式x2-ax-l可分解为(x-2)(x+b)，则a+b的值为()
A.2B.1C.-2D.-1
选做题:
5.把多项式x2+ax-15(a为常数)因式分解得到(x-3)(x+