8.2.2平行投影主讲：青岛版9年级数学下册第8章投影与识图

学习目标目标11.了解正投影的概念；2.能根据平正投影的性质作出简单几何体在水平投影面和竖直投影面上的投影.重点2了解正投影的概念.难点3掌握正投影的性质并能作图.

新课导入温故知新1.什么是中心投影？2.什么是平行投影？

新课导入温故知新3.它们的性质分别是什么？在我国北方，无论上午、中午和下午，晴天时阳光总是倾斜地照射在地面上.想一想，地球上的居民能不能看到阳光垂直照射在地面上的情况？这时，一个物体在地面上的影子会出现哪些可能的情况？

新课讲授在平行投影中，当投影线与投影面垂直时，几何体在投影面内的投影，称为正投影

新课讲授实验与探究1.把一条线段AB放在三个不同的位置：A’ABABAHA’B’B’A’(B’)如图：线段AB与投影面H的三种位置关系，线段AB的正投影有三种以下关系：

新课讲授可能是与线段AB一样长的线段；可能是长度较短的一条线段；还可能是一个点.提分笔记2.下图分别表示平面图形P与投影面H的平行、倾斜和垂直三种位置关系.在这三种情况下，你发现平面图形P的正投影P′的形状和大小分别有什么规律？

新课讲授当平面图形P平行于投影面H时，它的正投影P的形状和大小都保持不变.当平面图形P倾斜于投影面H时，它的正投影P的形状、大小均发生改变.当平面图形P垂直于投影面H时，P的正投影是一条线段.提分笔记简记：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.

新课讲授3.长方体ABCD-EFGH与一个竖直的投影面V的相对位置如图所示，图中箭头所指的方向是投射线的方向，长方体的一个面ABCD平行于投影面V.你能说出此时长方体的各个面的正投影吗？

新课讲授长方体中，与投影面V平行的两个相对的面ABCD，EFGH的正投影是矩形A′B′C′D′，它与矩形ABCD，EFGH全等；与投影面V垂直的四个面的正投影都是线段，其中面ABFE的正投影是线段A′B′，面CDHG的正投影是线段C′D′（A′B′=C′D′=AB）；面BCGF的正投影是线段B′C′，面ADHE的正投影是线段A′D′（B′C′=A′D′=AD）.

新课讲授长方体的正投影是由它的各个面的正投影所组成的，右图中，长方体ABCD-EFGH在投影面V内的正投影是矩形A′B′C′D′.物体的正投影有没有简单的称呼方法？物体的正投影也叫物体的视图

课堂小结正投影的规律：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小；当物体垂直于投影面时，其正投影成．平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段．提分笔记

学以致用1．正六棱柱如图放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（???）B

学以致用2．下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是（???）A．中心投影B．平行投影C．当△ABC平行于投影面时的正投影D．当△ABC平行于投影面时的中心投影C

学以致用3．下列说法正确的是（）A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影B．正投影一定是平行投影C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影D．正投影可能是中心投影B

学以致用4．如图，观察图形，三角形的正投影可以是，也可以是；一条线段的正投影可以是，也可以是．一个三角形一条线段一条线段一个点

学以致用5.如图，按照箭头所指的投影方向，画出长方体的正投影，并标明尺寸：（1）（2）

学以致用（1）正投影是一个矩形，如图a.（2）正投影是一个矩形，如图b.解：ab

学后总结平行投影2.正投影的性质.1.正投影的概念；

课堂小结1.今天你的收获是什么？2.还有什么疑惑？

主讲：青岛版9年级数学下册感谢聆听