安徽省阜阳市颍南中学2023-2024学年中考数学对点突破模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
2．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3．估计的值在（）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
4．已知反比例函数y=-2
A．图象必经过点（﹣1，2） B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内 D．若x1，则0y-2
5．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（）
A．60° B．90° C．120° D．45°
6．如图，已知，，则的度数为()
A． B． C． D．
7．的相反数是（）
A．﹣ B． C． D．2
8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）
A．∠1=∠3 B．∠2+∠4=180° C．∠1=∠4 D．∠3=∠4
9．不等式组1-x≤0,3x-60
A． B． C． D．
10．某公司有11名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示，已知这11个数据的中位数为1．
部门
人数
每人所创年利润(单位：万元)
1
19
3
8
7
4
3
这11名员工每人所创年利润的众数、平均数分别是
A．10，1 B．7，8 C．1，6.1 D．1，6
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么不等式kx+b＜0的解集是_____．
12．竖直上抛的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的函数关系式为h＝﹣2t2+mt+，若小球经过秒落地，则小球在上抛的过程中，第____秒时离地面最高．
13．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.
14．计算：|-3|-1=__．
15．如果当a≠0，b≠0，且a≠b时，将直线y=ax+b和直线y=bx+a称为一对“对偶直线”，把它们的公共点称为该对“对偶直线”的“对偶点”，那么请写出“对偶点”为(1，4)的一对“对偶直线”：______．
16．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是__________．
17．如图，在2×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转一定角度后，得到△ABC，点A、B在格点上，则点A走过的路径长为_____（结果保留π）
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，AB=BD，反比例函数在第一象限内的图象经过点D（m，2）和AB边上的点E（n，）．
（1）求m、n的值和反比例函数的表达式．
（2）将矩形OABC的一角折叠，使点O与点D重合，折痕分别与x轴，y轴正半轴交于点F，G，求线段FG的长．
19．（5分）先化简，再求值：3a（a1+1a+1）﹣1（a+1）1，其中a=1．
20．（8分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．
21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足为D，E为BC边上一动点（不与B、C重合），AE、BD交于点F．
（1）当AE平分∠BAC时，求证：∠BEF=∠BFE；
（2）当E运动到BC中点时，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的长．
22．（10分）化简，再求值：
23．（12分）“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的