2024年初中毕业、升学模拟考试试卷
数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项：
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.在，，，四个数中，比大的数是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解：，，，，
而，
，
即比大的数是；
故选：D．
2.据报道，2024年4月26日05时04分，在轨执行任务的神舟十七号航天员乘组打开舱门，迎接神舟十八号航天员乘组入驻距离地表约米的中国空间站——“天宫”．数用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：，
故选：B．
3.下列几何体中，三视图都是圆的是（）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
【答案】C
解：由题意知，圆柱的三视图为圆和长方形，故A不符合要求；
圆锥的三视图为带圆心的圆和三角形，故B不符合要求；
球的三视图均为圆，故C符合要求；
正方体的三视图均为正方形，故D不符合要求；
故选：C．
4.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
解：A．，正确，故此选项符合题意；
B．与不是同类项，无法合并，故此选项不符合题意；
C．，故此选项不符合题意；
D．∵，，
∴，故此选项不符合题意；
故选：A．
5.下列调查中，适宜全面调查的是（）
A.了解某班学生的视力情况
B.调查某批次汽车的抗撞击能力
C.调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间
D.某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数
【答案】A
解：．了解某班学生的视力情况，适合使用全面调查，因此选项符合题意；
．调查某批次汽车的抗撞击能力，不可以使用全面调查，适用抽样调查，因此选项不符合题意；
．调查某城市老年人2020年的日均锻炼时间，适用抽样调查，因此选项不符合题意；
．某鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次，适用抽样调查，因此选项不符合题意；
故选：A．
6.如图，小明用一副三角板拼成一幅“帆船图”．，，，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：由题意知，，，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
7.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的），“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点A，B，E在同一水平线上，，与相交于点D．测得，，，则树高是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：∵，，
∴，
∴，即，
∴，
故选：B．
8.已知，，将线段平移得到线段，其中，点A的对应点为点C，若，，则的值为（）
A. B.1 C. D.5
【答案】D
解：与C对应，B与D对应，
平移是向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度，
，
；
故选：D．
9.如图，在菱形中，，点P是上一点（不与端点重合），点A关于直线的对称点为E，连接，，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
解：连接，如图：
由点A关于直线的对称点为E，得：
，
为等腰三角形，故，
由菱形可得，，
，
，
在四边形中，由内角和为得，
，
由，得，
，
，
，即，
故选：D．
10.定义：如果两个实数m，n满足，则称m，n为一对“互助数”．已知a，b为实数，且，是一对“互助数”．若，则p的值可以为（）
A. B.6 C. D.3
【答案】A
首先根据题意得到，求出，由得到，然后代入，解不等式组求解即可．
∵，是一对“互助数”
∴
去分母得，
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
整理得，
∴
∴或
∴或
∴解得或
但当时，，，不符合题意，
所以或，
∴p的值可以为．
故选：A．
二、填空题（本大题共8小题，第11-12题每小题3分，第13-18题每小题4分，共30分，不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）
11.分解因式：3ax2+6axy+3ay2＝_____．
【答案】3a（x+y）2．
解：3ax2+6axy+3ay2
＝3a（x2+2xy+y2）
＝3a（x+y）2．
故答案为3a（x+y）2．
12.若圆锥的母线为6，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积为________．
【答案】18π
解：依题意知母线长=6，底面半径r=3，
则由圆锥的侧面积公式得S=πrl=π×3×6=18π．
故答案为：18π．
13.计算：_____