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2025年中考数学总复习《不规则扇形阴影面积》专项检测卷及答案
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，圆心重合的两圆半径分别为4、2，，则阴影部分图形的面积为()
A. B. C. D.
2．如图，在中，BC=8，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点D，图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
3．如图，在中，BC=1，将绕着点A逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积是()
A.B.C. D.
4．如图，在中，BA=BC，的半径为，圆心为点A.若在内任取一点，则这个点恰好在图中的阴影部分的概率为()
A. B. C. D.
5．如图，在中，AB=6，AC=8，D为中点.分别以为半径作弧，与分别交于E、F两点，则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
6．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，CD.
以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
7．如图，已知点C，D是以为直径的半圆O的四等分点，连接，的长为，则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
8．如图，在矩形中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若，则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
9．如图，是边长为的等边三角形的外接圆，点D是的中点，连接，.以点D为圆心，的长为半径在内画弧，则阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
二、填空题
10．如图，在矩形ABCD中，，，E为BC的中点，连接AE，DE，以E为圆心，EB长为半径画弧，分别与AE，DE交于点M，N，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）
11．如图，是矩形ABCD的外接圆，若，，则图中阴影部分的面积为___________．（结果保留）
12．如图①是小区围墙上的花窗，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为花窗）.通过测量得到扇形AOB的圆心角为，OA=1m，点C，D分别为OA，OB的中点，则花窗的面积为________.
13．如图所示的曲边三角形也称作“莱洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等边三角形；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作，，.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形.若该“莱洛三角形”的周长为，则它的面积是__________.
14．如图是平行四边形纸片，BC=36cm，∠A=110°，点M为的中点，若以M为圆心，为半径画弧交对角线于点N，则______度；将扇形纸片剪下来围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的底面圆半径为______.
15．某新建学校因场地限制，要合理规划体育场地，小明绘制的铅球场地设计图如图所示，该场地由和扇形组成，，分别与交于点A，D.，，，则阴影部分的面积为______（结果保留π）.
16．如图，边长为的正方形内接于，分别过点A，D作⊙O的切线，两条切线交于点P，则图中阴影部分的面积是________.
参考答案
1．答案：C
解析：所求扇环的圆心角为
阴影部分图形的面积.
故选：C.
2．答案：A
解析：在中，
∴
∴
∴图中阴影部分的面积是.
故选：A
3．答案：C
解析：∵在中，BC=1
∴
由旋转的性质可得
∴
故选：C.
4．答案：B
解析：∵
∴
设
∴
∴这个点恰好在图中的阴影部分的概率为
故选：B.
5．答案：B
解析：∵，AB=6，AC=8
∴
∵D为中点
∴
∵分别以为半径作弧，与、分别交于E、F两点
∴图中阴影部分的面积
.
故选：B.
6．答案：C
解析：过D作于E
∵是边长为的等边三角形的外接圆
∴
∴
∵点D是的中点
∴
∴
∴
∴
∴
故选：C.
7．答案：A
解析：如图，连接.
点C，D是以为直径的半圆O的四等分点
.
的长为
，解得.
.
，
.
.
.
.
故选：A
8．答案：D
解析：连接
根据题意可得
矩形，，
在中，
图中阴影部分的面积.
故选：D.
9．答案：C
解析：如图，连接、OB、OC，OD交于点H
为等边三角形
是弧的中点
为等边三角形
故选:C.
10．答案：
解析：
11．答案：
解析：如图，连接BD，，是的直径.，AD=3，BD=5，的半径为.
12．答案：
解析：由题意知
点C，D分别是，的中点
花窗的面积为
故答案为:.
13．答案：
解析：曲