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2025年中考数学模拟考试卷(含答案)
（试卷满分：120分；考试时间：120分钟）
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
说明：
1．全卷共6页，满分120分．测试用时为120分钟．
2．答卷前，在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校、班级、准考证号、姓名、考场号、座位号．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，修改时用橡皮擦干净后，重新填涂所选选项．
4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．务必保持答题卡的整洁．测试结束时，将测试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
1．实数的相反数是（???）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
3．下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）
A． B． C． D．
4．已知，将一块等腰直角三角形的三角板按如图所示的方式摆放，若，则的度数为（???）
A．100° B．135° C．155° D．165°
5．某班10名学生的身高（单位：cm）为：160，165，170，172，175，175，175，180，182，185．描述这组数据的统计量中，能反映大多数学生身高的是（???）
A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数
6．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（????）
A．3 B．4 C．1 D．2
7．如图,空心卷筒纸的高度为12cm,外径(直径)为10cm,内径(直径)为4cm,在比例尺为1∶4的三视图中,其主视图的面积是()
A．21π4cm
B．21π16cm
C．30cm2
D．7．5cm2
8．如图，是的直径，则（????）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0），将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，则b的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．“燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只有左右，用科学记数法可表示为．
12．因式分解：．
13．不等式的解集是．
14．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则劣弧的长＝．
15．在矩形中，AD=9，AB=12，平分，连接交于，则．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．计算：．
17．已知，求代数式的值．
18．中国古代运用“土圭之法”判别四季．如图1的圭表所示，夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．如图2，在示意图中，产生日影的杆子垂直于地面，长10尺．在某地夏至日正午时分，杆子在太阳光线照射下产生的日影为；在该地冬至日正午时分，杆子在太阳光线照射下产生的日影为．已知，求春分和秋分时日影的长度（结果精确到0.1尺）．（参考数据：）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．“世界水日”，月日至日是第三十七届“中国水周”．某学校积极响应“世界水日?中国水周”，组织开展主题为“节约用水，珍惜水资源”的社会实践活动．小组在甲，乙两个小区各随机抽取户居民，统计其月份用水量，分别将两个小区居民的用水量分为组，第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，并对数据进行整理，描述和分析，得到如下信息．
信息一：
甲小区月份用水量频数分布表
用水量
频数（户）
信息二：甲，乙两小区月份用水量数据的平均数和中位数如下：
甲小区
乙小区
平均数
中位数
信息三：乙小区月份用水量在第三组的数据为：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)______；
(2)在甲小区抽取的用户中，月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为，在乙小区抽取的用户中，月份用水