现代物流运筹学习题答案
项目一略
项目二
思考与练习（只给出线性规划数学模型，请使用excel规划求解模块自行求解）
解：设甲乙两种原材料的使用量分别为x1和x
目标函数：M
约束条件：x
注：这里只列出数学模型，求解请大家使用excel规划求解模块自行求解。下同。
解：设玉米、大豆和地瓜的种植量分别为x1x2和x
目标函数：M
约束条件：x
解：设甲乙两种种植方式的种植量分别为x1和x2
目标函数：M
约束条件：x
解：设猪肉、鸡蛋、大米和白菜的购买量量分别为x1、x2、
目标函数：M
约束条件：1000
解：设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3
目标函数：M
约束条件：x
解：首先将钢管的截取方式列表如下：
方案一
方案二
方案三
方案四
截取2.5米长毛坯的根数
0
1
2
3
截取1.3米长毛坯的根数
6
4
2
0
废料长度（米）
0.2
0.3
0.69
0.5
设方案一、方案二、方案三和方案四四种截取方式的使用量分别为x1、x2、
目标函数：M
约束条件：x
略
解：设从班次1-6开始上班的人数分别为x1、x2、x3
目标函数：M
约束条件：x
略
略
项目三
思考与练习
用分支定界求解下列数学模型：
M
s.t
解：（1）先不考虑整数限制，即解相应的线性规划问题，得最优解为：
x
可见它不符合整数条件。这时z是问题A的最优目标函数z?的上界，记作z。而x1=0，x2=0，是问题A的一个整数可行解，这时
（2）因为x1,x2
x
因为2与3之间无整数，故这两个子集内的整数必与原可行集合整数解一致。这两个子集的规划求解如下：
问题B
s.t
最优解为：x
问题B
s.t
最优解为：x
对问题B2再进行分析得问题B21和
B
B
对问题B21再进行分析得问题B211和
B
B
于是原问题最优解为
x1=2，
2、用匈牙利法求职指派问题，系数矩阵：
c
变换后矩阵为：
c
调整后结果
0
所以安排甲做C或D，乙做B，丙做D或C，丁做A，共需20天。
依据题意建立整数规划模型如下：
设10个井号分别为x1
M
s.t
4、用匈牙利法求职指派问题，系数矩阵：
c
变换后矩阵为：
c
调整后结果：
0
所以建一公司承办教学3楼，建二公司承办教学2楼，建三公司承办教学1楼。
5、由题意知，假设xij表示从Ai到Bj的物资量（xij
M
x
x
x
x
x
x
x
得到结果：3500500
若采用A4
M
x
x
x
x
x
x
x
得到结果：3500050
6、依据题意建立整数规划模型如下：
设项目分别为x1
M
s.t
7、根据题意找出决策变量，引入0-1变量xi
x
根据题意，目标函数费用最低，利用决策变量可以表达为：
M
故约束条件为：
x
x
x
x
x
x
x
x
得到结果为：0
所以安排甲承担B岗位，乙承担A岗位，丙承担D岗位，丁承担C岗位，总成绩最好，分数为360。
项目四
思考与练习
1.解：设根据题意，为产销平衡运输问题，选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3）代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量，则目标函数可以表达为：
MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23
所以，此运输问题的数学模型如下：
MinZ=6X11+4X12+6X13+6X21+5X22+5X23
X11+X12+X13=200
X21+X22+X23=300
X11+X21=150
X12+X22=150
X13+X23=200
Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3）
可以使用excel规划求解模块求解，也可以使用表上作业法求解，最终结果为：X11=50X12=150X13=0X21=100X22=0X23=200
最小运费为2500元。
2.该问题为产销不平衡问题，需要增加虚拟供应点，将其变为产销平衡问题再进行求解。同时因为运费和运输距离成正比，可以用距离代替单位运费。
解：设根据题意，选取Xij≥0(i=1,2,j=1,2,3，4）代表从产地Ai运往销售地Bj的调运量，
所以，此运输问题的数学模型如下：
MinZ=20X11+22X12+16X134+15X21+12X22+22X23
X11+X12+X13+X14=2000
X21+X22+X23+X24=1000
X11+X21=1400
X12+X