教学设计
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.2数轴（1）
教科书
书名：数学
出版社：江苏凤凰科学技术出版社出版日期：2024年
教学目标
1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素.
2.学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.
3.通过对温度计的观察，探索有理数与数轴上的点的对应关系，初步感受“数形结合”思想.
教学内容
教学重点：
1.正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数.
教学难点：
1.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学过程
一、引入
【我的经验】
小学里研究数的经历：
认识数→研究数的关系→进行数的运算
初中我怎么研究：
认识数（有理数、无理数）→研究数的关系→进行数的运算
现在该怎么研究数的关系呢？
二、探索新知
【我来尝试】
在小学里，我们会根据直线上的一个点的位置写出合适的数，也会在直线上画出表示一个数的点．
试把图中直线上的点所表示的数写在相应的方框里．
1.画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示O，我们把这点称为原点O.
2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左为负方向.
3.取适当长度（如1cm）为单位长度；在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3······，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示－1，－2，－3······
【我来归纳】
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
三、例题讲解
【例1】分别写出数轴上A、B、C表示的数：
解：点A表示的数是?2.5；
点B表示的数是0；
点C表示的数是3.5．
【例2】在数轴上画出表示下列各数的点：
?1.5,3,?
小结：有理数都可以用数轴上的点表示．
【我的困惑1】
无理数是否可以用数轴上的点表示？
面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？
1．将边长为a的正方形放在数轴上（如图）；
2．以原点为圆心，a为半径，用圆规画出数轴上的一个点A．点A就表示无理数a．
【我的困惑2】
怎样用数轴上的点表示圆周率π？
1．画一个直径为1的圆片，将圆片上的点A放在原点处；
2．把圆片沿数轴向右滚动一周，点A到达的位置点A′表示的数就是π．
【我的结论】
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
四、巩固练习
【练习1】分别写出数轴上A、B、C、D、E表示的数：
【练习2】在数轴上画出表示下列各数的点：
?5.5
五、归纳小结
【我的收获】
可以借助数轴来研究数的关系！
有理数和无理数都可以用数轴上的点表示；
反过来，数轴上的任意一点都表示一个有理数或无理数．
备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。