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文档摘要

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边冠图的深度剖析与前沿研究

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为数学领域中一个既古老又充满活力的分支，自诞生以来便不断拓展其应用领域。从最初对哥尼斯堡七桥问题的研究，到如今广泛应用于计算机科学、物理学、化学、生物学、社会科学等众多领域，图论已成为解决各种复杂问题的有力工具。图论主要研究图的性质、结构以及图之间的关系，其中图是由顶点和连接顶点的边组成的数学结构，顶点通常表示对象，边则表示对象间的关系或连接。

边冠图作为图论中的一种特殊图类，是由两个简单图G和H合成的图，其构造方式独特，使图G的每条边的两端点与图H的一个拷贝的所有顶点相连。这种特殊的构造赋予了边冠图独特的性