统计图：基于结构因需而选的数据表达方式
【摘要】“折线统计图”作为小学阶段学习的三大统计图之一，有着区别于条形统计图、扇形统计图的独特结构特点。本文通过梳理统计与概率的大单元内容，明确折线统计图的教学重心；通过剖析学习现状，提出教学中的三大困惑；基于教材与学情分析，探索出四条教学路径，即“直击折线，在描述中凸显点线结构”“经历画图，在分析中明晰结构特点”“对比辨析，在思辨中强化数线整体”和“因需而选，在感悟中丰盈数据观念”，以期发展学生的数据意识。
【关键词】数据意识结构特点因需而选
“统计与概率”教学的核心是培养学生的数据意识，《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟，知道在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，收集数据，感悟数据蕴含的信息；知道同样的事情每次收集到的数据可能不同，而只要有足够的数据就可能从中发现规律；知道同一组数据可以用不同的方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式。新课标赋予了数据意识丰富的内涵，聚焦统计图，强调了两个要点：一是经历数据的收集、整理、分析的过程，体会数据中蕴含的信息；二是掌握数据分析的基本方法，根据问题的背景选择合适的方法。
“折线统计图”作为小学阶段学习的三大统计图之一，有着区别于条形统计图、扇形统计图的独特结构特点。如何基于折线统计图的结构特点，促使学生的数据分析能力由浅显走向深入，进而发展数据意识？下面是对人教版数学五年级下册“折线统计图”的教学思考，希望为教育工作者提供一些參考信息。
一、梳理：立足单元视角，“明”教学重心
（一）统计与概率领域大单元分析
通过对小学阶段统计与概率领域的大单元内容进行梳理（见表1），我们发现数据意识在不同的学段有着不同的侧重点，但是完整的数据分析过程包括收集、整理、表达（描述和推理）数据，它们彼此之间相互联结交融，缺一不可。“折线统计图”虽是第三学段的内容，但我们不能只看到本学段的目标而忽略完整统计过程的体验，指向数据分析能力，应让学生经历收集、整理数据的过程，探究折线统计图的特点，会根据需要选择合适的统计图。
（二）聚焦统计图表的单元间分析
从小学阶段统计图内容编排来看（见表2），“单式折线统计图”是学生认识了统计表和单式条形统计图后，学习的一种新的数据表达方式，学生对统计图的认识将由“描述数量多少”（即点位高低）正式向“预测与决策”（线的走向）转变。因此，“单式条形统计图”区别于条形统计图，多了线的结构，教学重心应关注线结构的认知，并引导学生感悟有线结构的折线统计图凸显的是数量的增减变化。
二、引疑：剖析学习现状，“思”教学之惑
为了更好地了解学生学习折线统计图的情况，我们对六年级学生（样本容量：90人）进行了折线统计图学习现状调查。（见图1）
（一）对各统计图的本质含义模糊不清
对于题1“折线统计图是最好的统计图”这一观点，居然有43.18%的学生认同，理由是“折线统计图既能表示数量多少，还可以表示数量的增减变化”“能更清楚地看到整体趋势”。他们不太理解统计图是为了凸显我们的需要而被选择的，对统计图的本质含义模糊不清。
反观我们的课堂，很多教师引出“折线统计图”时是按照“统计表—条形统计图—折线统计图”的顺序，这样的方式突出了让学生感受折线统计图产生的必要性，但在学生的头脑中播下了一粒“误解”的种子——折线统计图比条形统计图更好。因此，是否可以将新知的生长点放在统计表上，跳过“条形统计图”，直接引出“折线统计图”？
（二）对数据感知以视觉主观判断为主
对于题2，有61.36%的学生建议派小王参赛，理由是“小王的成绩稳定，且呈上升趋势，小林的成绩忽上忽下不够稳定”。事实上，小林的成绩比小王更稳定。究其原因是学生只关注了“线”的走向，而忽视了纵轴上的数据，他们是以图先入为主进行判断的。
（三）把折线统计图与函数图像混为一谈
对题3的调查，高达97.73%的学生认为可以通过作垂线的方式“读取”到该病人8∶00时的体温是38℃、37.5℃等，还有个别学生进行了“精准计算”，只有1个学生说“不知道，因为上面没有标出8∶00时的体温”。
这表明学生不太明白折线统计图是呈现数据的一种方式，是通过把统计数据随时间（或变量）的变化描点连线而得到的；图上一一对应的只是收集得到的数据，横轴和纵轴虽然代表两个变量，但我们无法像函数那样用一个特定的关系来描述。
三、推进：启迪结构生长，“丰”数据分析观念
基于以上分析，折线统计图的教学重心应落在让学生在经历收集、整理数据的过程中感知统计图的结构特点，并根据结构特点因需选择合适的统计图，从而形成数据意识，丰盈数据分析观念。
（一）引图：直击折线，在描述中凸显点线结构
教师要改变以往借条形统计图引入折线统计图的方式，直接由统计表引出折线统计图，直击折线统计图结构的冲击