集合间的关系及集合的交集、并集与补集的运算是高考考查的重点和热点，多以选择题形式出现，属于容易题，多与不等式、定义域、值域等知识结合，重在考查数学运算能力．
(2024·新高考Ⅰ卷T1)已知集合A＝{x|－5x35}，B＝{－3，－1，0，2，3}，则A∩B＝()
A．{－1，0} B．{2，3}
C．{－3，－1，0} D．{－1，0，2}
[阅读与思考]法一(直接法)：因为A＝{x|－5x35}＝{x|－35x35}，B＝{－3，－1，0，2，3}，所以A∩B＝{－
法二(验证法)：因为(－3)3＝－27－5，(－1)3＝－1∈(－5，5)，03＝0∈(－5，5)，23＝85，33＝275，所以－1∈A，0∈A，－3?A，2?A，3?A，所以A∩B＝{－1，0}．故选A．
归纳总结：集合的运算一般直接利用交集、并集与补集的定义，或借助数轴、Venn图解答．本例由2?A，±3?A，则B，C，D错误，A正确，可快速求解．
本题源自人教A版必修第一册P14习题1.3T1，2．教材原题和真题都是以列举法和描述法两种常见的表示集合的方法表示集合，并在此基础上求解两个集合的交集．不同之处在于，教材原题需解简单的一元一次不等式然后求交集；而真题可由三次函数的性质解不等式求交集，也可以不解不等式，利用集合的包含关系，通过分析和逻辑推理得到结论，这也是真题设计的巧妙之处．
试题评价：本题以不等式为载体，考查集合的交集运算．集合是历年高考的热点之一，通常位于第1，2题的位置，属于容易题，重在检测学生对集合的有关概念、表示方法及集合运算等知识的掌握情况．
附：1．(人教A版必修第一册P14习题1.3T1)集合A＝{x|2≤x4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，求A∪B，A∩B．
2．(人教A版必修第一册P14习题1.3T2)设A＝{x|x是小于9的正整数}，B＝{1，2，3}，C＝{3，4，5，6}．求A∩B，A∩C，A∩(B∪C)，A∪(B∩C)．
第1课时集合
[考试要求]1．了解集合的含义，了解全集、空集的含义．2．理解元素与集合的属于关系，理解集合间的包含和相等关系．3．会求两个集合的并集、交集与补集．4．能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算．
考点一集合的基本概念
1．集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性．
2．元素与集合的两种关系：属于和不属于，分别用符号_和_表示．
3．集合的三种常用表示方法：列举法、描述法、图示法．
4．数学中一些常用的数集及其记法
集合
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
记法
N
N*或N＋
Z
Q
R
[典例1](1)(2024·安徽淮南校考期中)已知集合A＝{(x，y)|x＋y≤2，x，y∈N}，则A中元素的个数为()
A．1 B．5
C．6 D．无数个
(2)(人教B版必修第一册P9练习BT4改编)已知集合A＝{12，a2＋4a，a－2}，且－3∈A，则a＝______．
[听课记录]
反思领悟本例(1)结合x＋y≤2与题干中整数的限制条件，对x，y的值逐项分析判断；本例(2)，在求解中易忽视集合中元素的互异性，导致增解．
巩固迁移1(1)(2024·西宁湟中区一模)若集合A＝{1，2，3，4}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，