四年级奥数举一反三典型题检测
专题11和倍问题
试卷满分：100分考试时间：100分钟
一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
1．（2分）长方形的周长是48厘米，已知长是宽的2倍，长方形的长是（）
A．8厘米 B．16厘米 C．24厘米
【思路引导】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，用周长÷2先求出一条长与一条宽的和：48÷2＝24厘米；又因为已知长是宽的2倍，则24相当于宽的（1+2）倍，由此用除法求出宽，再求出长即可．
【完整解答】解：48÷2÷（1+2）×2
＝24÷3×2
＝16（厘米）
答：长方形的长是16厘米．
故选：B。
【考察注意点】此题运用了长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，以及和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小的数，较小的数×倍数＝较大的数．
2．（2分）甲、乙两个箱子共放有6250个乒乓球，现在从甲箱子取出1100个球后，此时乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个，则两箱子原来的球数相差____个。（）
A．350 B．850 C．1100 D．1600
【思路引导】根据题意得知：共剩下6250﹣1100＝5150个球时，乙箱子的球比甲箱子剩下的2倍还多350个；在据“和倍问题”公式即可求出甲箱子剩下的球为（5150﹣350）÷（1+2）＝1600个，之后便可求出甲、乙两个箱子原来有球的个数，进而求其差。
【完整解答】解：6250﹣1100＝5150（个）
5150﹣350＝4800（个）
4800÷（1+2）＝1600（个）
1100+1600＝2700（个）
1600×2+350﹣2700＝850（个）
答：两箱子原来的球数相差850个。
故选：B。
【考察注意点】此题较简单，关键是正确利用好“和倍问题”公式，求得甲箱子剩下的球数，之后的解答就轻松了。
3．（2分）新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人，如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（）人．（注：每人限加入一个队）
A．30 B．42 C．46 D．52
【思路引导】把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞蹈队的人数就是（2倍数+10人），那么（100﹣10）人就是田径队人数的（2+2+1）倍，由此用除法可求得田径队的人数，进而求得舞蹈队的人数；据此解答．
【完整解答】解：（100﹣10）÷（2+2+1）
＝90÷5
＝18（人）
18×2+10
＝36+10
＝46（人）
答：舞蹈队招收46人．
故选：C。
【考察注意点】解答此题关键是把田径队的人数看作1倍数，则合唱队的人数就是2倍数，舞蹈队的人数就是（2倍数+10人）．
4．（2分）在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等240，而减数是差的5倍，差是多少？（）
A．20 B．40 C．58
【思路引导】设这个算式的差为x，那么减数就是5x，被减数就是5x+x，它们的和是120，由此列出方程．
【完整解答】解：设这个算式的差为x，由题意得：
x+5x+5x+x＝240
12x＝240
x＝20
答：差是20；
故选：A。
【考察注意点】考查了加法和减法的关系，本题设出其中的一个数，用这个数把其它数表示出来，列出方程求解．
5．（2分）师徒俩加工同一零件，每人都把自己的产品装入自己的箩筐中，结果师傅产量是徒弟的两倍，现在装了6只箩筐，每只箩筐都标了零件的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只，那么，（）这两筐是徒弟加工的．
A．87只与86只 B．87只与82只 C．80只与87只 D．94只与80只
【思路引导】因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了．
【完整解答】解：因为师傅的速度是徒弟的两倍，所以在78只、94只、86只、87只、82只、80只中，师傅是两倍，徒弟是一倍，一共有3倍，所以就先求出和，再除以3就是徒弟的量了．
（78+94+86+87+82+80）÷3＝169，
而87+82＝169，所以就是82和87这两筐，
故选：B。
【考察注意点】本题考查和倍问题，考查学生的计算能力，解题的关键是利用先求出和，再除以3就是徒弟的量．
6．（2分）商店里有六箱货物，分别重15、16、18、19、20、31千克，两个顾客买走了其中五箱，已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么，商店剩下的一箱货物重量是（）千克．
A．16 B．19 C．20
【思路引导】根据题意，其中一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么这两个顾客买的货物总重量是3的倍数，我们可以先从这一组数字（15+16+18+19+20+31）