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课时跟踪检测(二十五)功能关系的综合应用

一、立足主干知识,注重基础性和综合性

1.(多选)如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q、滑块动能Ek、机械能E随时间t的关系及重力势能Ep随位移x关系的是()

解析:选CD根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ可知,滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F=mgsinθ,滑块机械能保持不变,重力势能随位移x均匀增大,C、D正确;产生的热量Q=Ffx,由受力分析可知,滑块做匀减速直线运动,x=v0t-12at2,故Q=Ffv0t-12at2,Q和t为二次函数关系,动能Ek=Ek0-mgsinθ·x

2.(多选)如图所示为地铁站用于安全检查的装置,主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成,传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后,物品总会先、后经历两个阶段的运动,用v表示传送带速率,用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数,则()

A.前阶段,物品一定向传送带运动的方向运动

B.后阶段,物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同

C.v相同时,μ不同的等质量物品与传送带因摩擦产生的热量相同

D.μ相同时,v增大为原来的2倍,前阶段物品的位移也增大为原来的2倍

解析:选AC物品轻放在传送带上,前阶段,物品受到向前的滑动摩擦力,所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同,故A正确;后阶段,物品与传送带一起做匀速运动,不受摩擦力,故B错误;设物品匀加速运动的加速度为a,由牛顿第二定律得Ff=μmg=ma,物品的加速度大小为a=μg,匀加速的时间为t=va=vμg,位移为x=v2t,传送带匀速的位移为x=vt,物品相对传送带滑行的距离为Δx=x-x=vt2=v22μg,物品与传送带摩擦产生的热量为Q=μmgΔx=12mv2,则知v相同时,μ不同的等质量物品与传送带因摩擦产生的热量相同,故C正确;前阶段物品的位移为x=vt2=v22μg,则知μ相同时,

3.如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量m=2kg的另一物体B(可视为质点)以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的A的上表面。由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化的情况如图乙所示,则下列说法正确的是(g取10m/s2)()

A.A获得的动能为2J

B.系统损失的机械能为4J

C.A的最小长度为2m

D.A、B间的动摩擦因数为0.1

解析:选D由题图乙可知,A、B的加速度大小均为1m/s2,根据牛顿第二定律知二者质量相等,A获得的动能为1J,A错误;系统损失的机械能ΔE=12mv02-12×2mv2=2J,B错误;由题图乙可求出A、B相对位移为1m,即A的最小长度为1m,C错误;对物体B分析,根据牛顿第二定律得:μmg=ma,解得μ

4.(多选)质量为m的物体,在水平面上只受摩擦力作用,以初动能E0做匀变速直线运动,经距离d后,动能减小为E03,则(

A.物体与水平面间的动摩擦因数为2

B.物体再前进d3

C.物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的3倍

D.若要使此物体滑行的总距离为3d,其初动能应为2E0

解析:选AD由动能定理知Wf=μmgd=E0-E03,解得μ=2E03mgd,A正确;设物体总共滑行的距离为s,则有μmgs=E0,解得s=32d,物体再前进d2便停止,B错误;将物体的运动看成反方向的匀加速直线运动,则连续运动三个d2距离所用时间之比为1∶(2-1)∶(3-2),所以物体滑行距离d所用的时间是滑行后面距离所用时间的(3-1)倍,C错误;若要使此物体滑行的总距离为3d,则由动能定理知μmg·3d=Ek

5.(多选)如图所示倾角为30°的传送带在电动机带动下始终以v0的速度匀速上行。相等质量的甲、乙两种不同材料的滑块(可视为质点)分别无初速放在传送带底端,发现甲滑块上升h高度滑至顶端时恰好与皮带保持相对静止,乙滑块上升h2高度处恰与皮带保持相对静止。现比较甲、乙两滑块从传送带底端到顶端的过程()

A.甲滑块与皮带的动摩擦因数大于乙滑块与皮带的动摩擦因数

B.甲滑块与皮带摩擦产生的热量大于乙滑块与皮带摩擦产生的热量

C.两个过程中皮带对滑块所做的功相同

D.两个过程中电动机对皮带所做的功相同

解析:选BC相等质量的甲、乙两种不同材料的滑块分别无初速放在传送带底端,最终都与传送带速度相等,动能增加量相同,但甲的速度增加的慢,说明甲受到的摩擦力小,故甲滑块与皮带的动摩擦因数小于乙滑块与皮带的动摩擦因数,故A错