数分复习题
单项选择题
1．函数单调递减区间是（）
A．(-∞，1)B．(1，3)C．(3，+∞)D．(-∞,1)和(3，+∞)
2．是函数在处取得极小值的一个（）
A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
3．设函数，则函数().
A．只有极小值没有极大值B．既有极小值又有极大值
C．只有极大值没有极小值D．无极值
4．函数的一个原函数为（）
A．B．C．D．
5．若为可导、可积函数，则（）。
A． B．C． D．
6．下列等于1的积分是 （）
A． B． C． D．
7．如果是的一个原函数，那么不定积分().
A．B．C．D．
8．已知f(x)为偶函数且则等于()
A．2 B．4C．1 D．-1
9．函数单调增加区间是（）
A．(-∞，-1)B．(-1，1)C．(1，+∞)D．(-∞,-1)和(1，+∞)
10．设函数具有二阶导数，且，则下列结论正确的是().
A．点x=0是的极小值点B．点x=0是的极大值点
C．点x=1是的极小值点D．点x=1是的极大值点
11．函数在区间(-1，1)内(）
A．单调递增B．单调递减C．有极大值D．有极小值
12．设，则的一个原函数是
A．B．C．D．
13．设，则（）。
A．B．C． D．
14．如果，那么（）
A．B．C．D．
15．若，则a，b，c的大小关系是()
A．acbB．abcC．cbaD．cab
16．函数是奇函数，且在上可积，则（）
A．B．
C．D．
二、填空题
1．设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则该函数在处的导数．
2．函数在内曲线的拐点是
3．
4．
5．=
6．．
7．＝．
8．若
9． ．
10．．
三、计算题
1．求下列极限.
（1）（2）
（3）（4）
2．计算下列不定积分
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
（7）（8）
3．计算下列定积分
（1）（2）
（3）（4）
4．已知一个直角三角形的两条直角边的长度之和为60，求该三角形绕其中一条直角边旋转一周所得到的圆锥体的最大体积.
5．用钢板焊接一个容积为6立方米，底面为正方形的长方体无盖水箱.已知钢板的价格为15元/平方米，则水箱的尺寸为多少时所用钢板的材料费最低，并求出最低费用为多少.
6.求、和围成的平面图形的面积.
7.求由直线x+y=2，曲线与y轴围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积.