?北师大版小学数学四年级上册数学好玩《数图形的学问》教学设计
教学目标
1.用数学的眼光观察现实世界：学生能够从生活情境中抽象出数图形的数学问题，通过观察、画图和操作，理解数图形的本质，体会“有序思考、不重复不遗漏”的策略，发展空间观念和几何直观能力。
2.用数学的思维思考现实世界：学生能够运用多样化的画图策略，经历从具体到抽象、从简单到复杂的思考过程，发展逻辑推理能力和运算能力。在解决复杂图形问题时，体验从“逐点数”到“分类数”的优化过程，培养有序思考和归纳推理的能力，发展几何直观能力，体会数形结合思想、模型思想，在数图形的过程中，形成解决问题的基本思路和方法。
3.用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述数图形的规律（如“从起点出发逐点数”“按线段长度分类数”），并运用这些规律解决实际问题。通过小组合作和全班交流，发展模型意识和应用意识，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在现实世界中的广泛应用。
教学重点
利用画图策略将现实问题转化为数学问题，引导学生有序思考，掌握数图形的方法，发现数图形的规律。
教学难点
在数图形的过程中，做到不重复、不遗漏，理解数图形规律的本质，并灵活运用数图形的方法和规律解决实际问题。
教学资源
PPT课件、学习单等。
课前思考
(1)学科维度分析
《数图形的学问》是北师大版四年级上册“数学好玩”中综合与实践领域的内容。2022版新课标强调，学生通过综合与实践的学习，应在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
数学抽象：从具体情境中抽象出数学问题，理解数图形的本质。
逻辑推理：通过有序思考，发现数图形的规律，并运用规律解决问题。
数学建模：将实际问题抽象为数学模型，建立数图形的规律。
直观想象：通过画图、观察图形，发展几何直观能力。
数学运算：在数图形的过程中，运用加法原理进行计算。
数据分析：通过归纳总结，发现数图形的规律，并运用规律解决实际问题。
(2)课程维度分析
《数学课程标准（2022年版）》在“图形与几何”领域第二学段“学业要求”中指出：学生应能通过观察、操作等活动，认识线段、角、三角形、四边形等基本图形，理解图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的周长和面积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。同时还指出：在对图形测量和计算的过程中，从度量的角度加深对图形的认识，理解图形的关系，进一步增强空间观念、量感、几何直观和推理意识。
《数图形的学问》是利用数线段、数图形等有关知识，探索数图形的规律，培养空间观念；体验解决问题的基本过程和方法，提高发现、提出、分析和解决问题的能力，培养几何直观和应用意识；通过解决数图形问题，体验策略的多样化，发展优化的思想，培养推理意识。
在本课学习之前，学生已熟练掌握了线段、角、三角形、四边形等基本图形的特征，能准确、迅速地计算出单一图形的周长和面积，初步接触了由多个图形组合成新的图形后发生的变化。所以本节课要借助实物操作，帮助学生建立空间观念，在操作的过程中还要调动学生的多种感官，理解由多个图形组合成新的图形后发生的一系列变化。
北师大版教材将这节课分为四个部分。第一部分内容是利用生活情境，唤醒学生的旧知：线段、角、三角形、四边形等基本图形的特征，同时激发学生的求知欲望和探究的兴趣；第二部分内容是讨论数线段的不同方案，启发学生从多角度思考解决问题的方法；第三部分是寻找数图形的最优方案，体会尽可能地把图形有序地数出来，用不同的方法计算图形的数量，拓宽学生的思维，感受解决问题策略的多样性；第四部分是研究数复杂图形的问题，利用数简单图形的活动经验，得出最优的数图形方法，体会优化的思想，构建模型，发展空间观念及模型意识。
(3)学生维度分析
四年级学生已经具备了一定的生活经验，对于数图形也不陌生，具备怎样数图形最有序的生活经验即“通过动手画一画，比较不同数图形的方法，有序地数出图形的数量”。在学习本课内容之前，学生已经会计算线段、角、三角形、四边形等基本图形的数量，对一些组合图形也已经有了一定的表象认识，初步具备一定的猜想、归纳能力，但对于本课知识很多学生并不理解“为什么有序地数图形最有效”，无法从数学本质的高度解释这一生活现象。很多学生会用数线段的方法寻找数图形的最优方案，但对于其他方法少有涉及。
本节课的大问题是“如何有序的数图形，并发现数图形的规律”。即在“数线段”环节，通过学情调研我们发现很多学生具备怎样数线段最有序的生活经验，即“从起点出发逐点数”，也理解“有序地数图形