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2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列

第四单元：长方体和正方体的表面积增减变化问题“一般型”

一、填空题。

1．把两个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、2厘米的相同长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最少是()平方厘米。

2．将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体的表面积是()平方厘米。

3．一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是()平方厘米。

4．两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，其表面积与原来两个正方体表面积之和相比()。

5．一个正方体切成两个长方体，表面积增加了8平方厘米，原正方体的表面积是()平方厘米。

6．小强用软土做了一个长、宽、高分别是14厘米、12厘米、10厘米的长方体，他想切一刀把这个长方体分割成两个相同的长方体，有()种不同的分法。要使切成的两个长方体表面积之和最小，那么这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积增加了()平方厘米。

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7．把一个长是20厘米，宽和高都是5厘米的长方体切成几个相同的最大的正方体，表面积之和比原来增加了()平方厘米。

8．一根2米长的方钢，把它横截成2段，此时表面积增加60平方厘米，原来的方钢体积是()。

9．一个棱长是4分米的正方体，把它锯成3个相等的长方体，表面积增加了()平方分米。

10．用棱长4cm的三个正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是()cm2，比原来三个正方体的表面积之和减少了()cm2。

二、解答题。

11．把两个棱长为1.5分米的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3个正方体木块拼呢？

12．如何把下面这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？

13．一个长方体如果高减少一部分，就变成了一个棱长为5厘米的正方体，长方体减少的体积为100立方厘米，原来的长方体表面积为多少平方厘米？

14．把两个长方体搭成一个大长方体，计算搭成大长方体的最大表面积。（单位：厘米）

15．用6块如图所示（长3cm，宽2cm，高1cm）的长方体木块拼成一个大长方体，有多种拼法，其中表面积最小的是多少平方厘米？

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16．如图，把一个长、宽、高分别为12厘米、7厘米、9厘米的长方体木块沿着一个方向锯开，能够得到两个小一些的长方体木块。怎样锯才能使得到的两个小长方体木块的表面积之和最小？请在图中画一画，并求出锯开后的两个小长方体木块的表面积之和。

17．一个正方体，它的高增加2厘米后就成了长方体，这个长方体的表面积比原正方体表面积增加了96平方厘米，求原正方体的表面积。

18．冰墩墩毛绒玩具的包装盒是棱长为20厘米的正方体。刘老师买了2个，把它们用彩带捆起来（如图）。至少需要多长的彩带？（接头处忽略不计）

19．把5个边长相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少了198平方厘米，一个正方体的表面积是多少平方厘米？