2024年小升初数学典型例题系列
专题10：比和比例·意义性质与基本计算篇【专项训练】
一、填空题。
1．（求比值）比值是0.75的最简单整数比是()。
【答案】3∶4
【分析】将0.75化成分数，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，据此写出这个最简整数比。
【详解】0.75＝＝3∶4
比值是0.75的最简单整数比是3∶4。
2．（化简比和求比值）一个圆的半径和直径的比是()，比值是()。
【答案】1∶2/0.5
【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径长度的2倍，即在同圆或等圆中，d＝2r；再用前项除以后项求出比值即可。
【详解】一个圆的半径与直径的比是：
r∶d
＝r∶2r
＝1∶2
1∶2
＝1÷2
＝
一个圆的半径和直径的比是1∶2，比值是。
3．（化简比）如果×A＝×B，那么A∶B＝()。
【答案】5∶6
【分析】观察发现两个乘法算式的积相等，可以设它们的积都等于1；然后根据“积÷一个因数＝另一个因数”，分别求出A、B的值；
根据比的意义写出A与B的比，再根据比的基本性质进行化简比即可。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】设×A＝×B＝1。
A＝1÷＝1×＝
B＝1÷＝1×＝
A∶B
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝5∶6
如果×A＝×B，那么A∶B＝5∶6。
4．（比的意义）在3∶2＝1.5中，3叫做比的()，1.5是()。
【答案】前项比值
【分析】把比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得商叫做比值；据此解答即可。
【详解】在3∶2＝1.5中，3叫做比的前项，1.5是比值。
5．（比的基本性质）∶3.5的比值是()；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘()；如果后项除以7，前项不变，比值是()。
【答案】/0.23
【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项÷后项＝比值，据此分析。
【详解】∶3.5＝1.5÷3.5＝＝
后项除以5，相当于后项乘
∶（3.5÷7）
＝1.5÷0.5
＝3
∶3.5的比值是；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘；如果后项除以7，前项不变，比值是3。
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，掌握并灵活运用比的基本性质。
6．（化简比和求比值）小时∶12分的比值是()，化成最简比是()。
【答案】22∶1
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1小时＝60分”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】小时∶12分
＝（×60）分∶12分
＝24∶12
＝（24÷12）∶（12÷12）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
小时∶12分的比值是2，化成最简比是2∶1。
7．（综合互化）9÷()＝＝12∶()＝()%＝六成。
【答案】15；18；20；60
【分析】六成就是60%，化成最简分数，然后根据分数与除法和比的关系，分数中的分子相当于除法中的被除数（比的前项），分数中的分母相当于除法中的除数（比的后项），结合它们的基本性质进行转化；据此解答。
【详解】六成＝60%
所以＝六成。
8．（比例的基本性质）已知一个比例是由两个比值是4的比组成，又知道比例的两个外项分别是1.2和5。这个比例是()。
【答案】1.2∶0.3＝20∶5/5∶1.25＝4.8∶1.2
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
根据比例的意义，分两种情况讨论：
情况一，设这个比例是1.2∶a＝b∶5，已知两个比的比值都是4，得出1.2∶a＝4，b∶5＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例；
情况二，设这个比例是5∶a＝b∶1.2，已知两个比的比值都是4，得出5∶a＝4，b∶1.2＝4，由此分别求出a、b的值，写出这个比例。
【详解】情况一：设比例的两个内项分别是a和b，则这个比例是1.2∶a＝b∶5。
由1.2∶a＝4，即1.2÷a＝4，可得a＝1.2÷4＝0.3；
由b∶5＝4，即b÷5＝4，可得b＝4×5＝20；
所以，这个比例是1.2∶0.3＝20∶5。
情况二：设比例