升初六年级数学下册常考易考知识点讲义
第六单元第17讲：立体图形的认识
?新知解析
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知识点①?立体图形的认识
??填一填。
1.有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是()厘米。
2.华华在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子上，和“我”相对的面所写的字是“()”。
3.某种生日蛋糕的包装盒是一个圆柱形。为了携带方便，包装时还会捆上丝带(如图，单位：厘米),打结处正好在上底面圆心处，打结用去丝带25厘米。捆扎这个蛋糕盒至少用去()厘米的丝带。
4.把一个圆锥沿高切开，得到两个半圆锥表面积增加了20cm2,圆锥的高是5cm,那么圆锥的半径是()cm。
?【答案】：
??1.4
【点拨】根据题意可知，长方体框架的棱长总和等于正方体框架的棱长总和，求出长方体框架的棱长总和除以12即为正方体框架的棱长，即(6+3+3)×4÷12=4(厘米)。
??2.学
【点拨】折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对。
??3.545
【点拨】观察图中丝带的捆法，丝带的长是由8条直径、8条高、打结处的长度组成的，即(50+15)×8+25=545(厘米)。
??4.2
【点拨】圆锥沿高切开后，增加两个切面的面积，而切面是以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，所以圆锥的半径为20÷2×2÷5÷2=2(cm)。
?举一反三1
?举一反三1
1.填空题
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（2）正方体的棱长为5厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
（3）圆柱的侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面半径是2厘米，那么圆柱的高是（）厘米。（π取3.14）
（4）圆锥的底面直径是6厘米，高是8厘米，它的体积是（）立方厘米。（π取3.14）
（5）一个棱长为3分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方分米。（π取3.14）
2.选择题
（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）。
A.2倍 B.3倍 C.一半
（2）用一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体的棱长是（）厘米。
A.3 B.4 C.5
（3）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积扩大（）倍。
A.2 B.4 C.8
（4）一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、h厘米，如果高增加3厘米，它的体积比原来增加（）立方厘米。
A.3ab B.3ah C.3bh
3.判断题
（1）长方体的6个面一定都是长方形。（）
（2）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）
（3）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（）
（4）圆锥的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大4倍。（）
（5）两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）
知识点②?观察物体
??明明用小正方体搭成一个几何体，从前面看到的图形是，左面看到的图形是,最少要用()个小正方体，最多要用()个小正方体。
??画出下面几何体从上面、前面和左面看到的图形。
?【答案】：
??59
【点拨】根据从前面和从左面看到的图形可知，此几何体有2层4列2排，用最少的小正方体搭时，第1、2、4列只有1个小正方体且至少有1列在后排，第3列小正方体在前排且有2层，最少要用5个小正方体；用最多的小正方体搭时，下层有2排4列，上层只在第3列前排有1个小正方体，最多要用9个小正方体。
??如下图：
?举一反三2
?举一反三2
1.单选题
（1）从上面观察如图图形，看到的是(
A.B.C.D.
（2）如图几何体中，从正面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是()
A.B.C.D.
（3）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图(每个小正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数)。这个几何体，从右面看是(
A.B.C.D.
（4）分别用5个同样的小正方体搭成如下图的三个几何体，从()
A.正面B.左面C.上面D.右面
（5）小明看到