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小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义
第六单元第10讲：解方程
?新知解析
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知识点①?方程、等式的性质、方程的解、解方程的意义
??选一选。
1.下面式子中，不是方程的是（）。
A.3n+12=24B.23x=92C.7x-28D.12÷x=1.5
2.下面等式变形中，结果不正确的是（）。
A.a=b,则a+5=b+5B.xa=
C.m-3=n+5,则m-8=nD.mx=my,则x=y
3.已知x=5是方程ax-3=12的解，那么方程ay+4=25的解是（）。
A.a=3B.y=7C.y=293
?【答案】：
??1.C
【点拨】方程是含有未知数的等式，C不是等式，故选C。
??2.D
【点拨】mx=my,其中mm为0,x、y可以是任意不相等的数，所以D不正确，故选D。
??3.B
【点拨】已知x=5是方程的解，将x=5代入即可得到a的值，即5a-3=12,a=3。要求ay+4=25的解，将a=3代入，即3y+4=25，解得y=7，故选B。
?举一反三1
?举一反三1
1.填空题
（1）若a=b，根据等式的性质，a+5=b（）；a（）=b÷3。
（2）方程2x-10=14，2x的值是（），x是方程的（），求x的过程叫（）。
3.已知方程3x+m=20的解是x=5，则m的值是（）。
2.判断题
（1）等式两边同时乘同一个数，所得结果仍然是等式。（）
（2）方程x+5=10的解与方程10-x=5的解相同。（）
（3）解方程4x=20时，在等式两边同时加上4。（）
3.选择题
（1）下面的式子中，（）是方程。
A.2x+5B.3+5=8C.4x-2=10
（2）方程5x-3=12的解是（）。
A.x=3B.x=2C.x=1
（3）运用等式的性质解方程2x+6=18，正确的步骤是（）。
A.先在等式两边同时减去6，再同时除以2
B.先在等式两边同时加上6，再同时除以2
C.先在等式两边同时减去6，再同时乘2
知识点②?解方程
??1.解方程。带△的要检验
12x+25%=10
1.3x+2.4x=1.11 △1
??2.看图列方程，并解方程。
?【答案】：
??1.解答如下：
12
解：1
1
1
x
4x-3×8=12
解： 4x-24=12
4x-24+24=12+24
4x=36
4x÷4=36÷4
x=9
1.3x+2.4x=1.11
解： 1.3x+2.4x=1.11
3.7x=1.11
3.7x÷3.7=1.11÷3.7
x=0.3
△1
解： 1
0.25x=10
0.25x÷0.25=10÷0.25
x=40
检验：将x=40带入方程中，左边=12×40-25%×30=10=右边，所以x=40是方程12
??2.（1+14）x=25
【点拨】看图知，男生有x人，女生比男生多14，则男生人数×（1+14）=女生人数，列方程为
?举一反三2
?举一反三2
1.解方程。（带△的要检验）
13x+30%=8
1.5x+2.6x=2.05
知识点③?解稍复杂的方程
??解方程。
6x-8=4x+48×18+8x=165+5x
6x-8=4x+48×18+8x-5x=165
解：6x-8=4x+4解：8×18+8x-5x=165
6x-4x=8+4 144+8x-5x=165
2x=123x=21
x=6x=7
?举一反三3
?举一反三3
5x?7=3x+5
知识点④?解未知数是减数的方程
??解方程：1?
?【答案】：
1?3
解：
3
x
?举一反三4
?举一反三4
3?56x=1.5
知