第
第PAGE1页共NUMPAGES10页
小升初六年级数学下册常考易考知识点讲义
第六单元第9讲：用字母表示数
?新知解析
?新知解析
知识点①?用字母表示数量、数量关系、计算公式、运算律
??1.填一填。
(1)4月23日是“世界读书日”,学校开展了“读书漂流”活动。梦梦看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书一共有()页。
(2)学校买来15套科技书，每套x本，又买来y套故事书，每套20本，15x+20y表示()。
(3)我国“辽宁号”航空母舰的舷宽为x米，其舰长是舷宽的4.06倍，则舰长比舷宽多()米。如果x=75,则舰长比舷宽多()米。
(4)已知圆柱的底面直径是d,高是h,用字母表示无盖圆柱表面积的计算公式是()。
(5)用字母表示乘法分配律：()
??2.选一选。
(1)四个数的平均数是15,每个数增加a后，它们的和变为()。
A.15×4+a B.15+4a C.(15+a)×4 D.15+a
(2)用字母表示图中涂色部分的面积为()。
A.a2 B.ab
C.(a+b)a D.b2+ab
?【答案】：
??1.(1)25a+21
【点拨】已知梦梦看了a天，平均每天看25页，则梦梦已看了a×25=25a(页),还剩21页没看，要求这本书的总页数，应用已看的页数+未看的页数，则一共有(25a+21)页。
(2)买来科技书和故事书的总本数
【点拨】由题意得，15x表示学校买来的15套科技书的本数，20y表示学校买来的y套故事书的本数，那么15x+20y表示买来科技书和故事书的总本数。
(3)3.06x 229.5
【点拨】已知舷宽为x米，根据“舰长是舷宽的4.06倍”,则舰长是4.06x米，要求舰长比舷宽多的米数，应用舰长-舷宽，即4.06x-x=3.06x(米)。当x=75时，代入即可求出舰长比舷宽多的米数。
(4)3.14
【点拨】已知圆柱的底面直径是d,r=d2,高是h,要求无盖圆柱的表面积，即是求一个底面积和侧面积之和，根据底面积=πr2,即底面积为
(5)(a+b)c=ac+bc
??2.(1)C
【点拨】已知四个数的平均数是15,每个数增加a后，相当于平均数增加a,所以现在的平均数为15+a,根据平均数×总份数=总数量，所以这四个数的和是(15+a)×4,故选C。
(2)C
【点拨】由图知，涂色部分为长方形，其长是(a+b),宽是a,根据长方形的面积=长×宽，则涂色部分的面积是(a+b)a,故选C。
?举一反三1
?举一反三1
1.填空题
（1）一支铅笔a元，买5支铅笔需要（）元。
（2）小明今年m岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年（）岁。
（3）一个正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
（4）乘法分配律用字母表示为（）。
（5）一辆汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（）千米。
2.选择题
（1）用a表示单价，x表示数量，c表示总价，那么c=（）。
A.a+xB.a-xC.a×xD.a÷x
（2）当a=3，b=4时，a2+b2的值是（）。
A.25B.14C.12D.7
（3）下面式子中，（）符合乘法结合律。
A.(a+b)×c=a×c+b×cB.a×b=b×a
C.(a×b)×c=a×(b×c)D.a+b=b+a
（4）长方形的长是a米，宽是b米，它的面积S=（）平方米。
A.a+bB.a-bC.a×bD.a÷b
（5）甲数是x，乙数比甲数的3倍少2，乙数是（）。
A.3x+2B.3x-2C.x÷3+2D.x÷3-2
3.判断题
（1）a×4可以写成a4。（）
（2）a2表示a+a。（）
（3）用m表示工作效率，t表示工作时间，w表示工作总量，那么w=m×t。（）
（4）x+x+x=3+x。（）
（5）加法交换律用字母表示为a+b=b+a，这里a、b只能是整数。（）
知识点②?用“代入法”解决问题
??果农张大伯收了420箱苹果，用小卡车运了a次，每次运了70箱。
1.用式子表示剩下苹果的箱数。