第八章整式的乘除知识点和常考题型总结
常用的变形
n表示整数
知识点1、同底数幂的乘法
文字语言：同底数幂相乘，
符号语言：
例题：（1）（-3）7×（-3）8（2）（3）-x3x6（4）b2a+1b3a
（a-b）3（a-b）4（6）（-a）2（-a）3a4
（7）（y-x）2（x-y）3
知识点2、同底数幂的乘法逆用
小窍门：左边指数中出现相加的形式
例题：已知3m=4,3n=10，求3m+n的值
巩固练习
1、已知3m=4，求3m+1
2、已知33x-1=27×81，求x
知识点3、幂的乘方法则
文字语言：幂的乘方
符号语言：
例题：（1）(1)(102)3(2)(
(4)?(x2)m(5)
知识点4、幂的乘方法则逆用
（）=（）
例题：
知识点5、利用乘方法则比较大小
例题：，比较大小
巩固训练：1、
a=1651b=867c=4101
知识点6、积的乘方法则
文字语言：积的乘方等于
符号语言：（ab）n=
（abc）n=
例题：
知识点7、积的乘方逆用
例题：
巩固训练：
知识点8、同底数幂的除法
文字语言：同底数幂相除
符号语言：
例题：
知识点9、同底数幂的除法逆用
例题：
知识点10、零指数幂、负整数指数幂
一个不等于零的数，它的零指数幂等于，它的-p次幂等于
例题：
巩固训练：
知识点11、单项式乘以单项式法则
单项式与单项式相乘
从系数，同底数幂，单个
例题
巩固训练：
长方形的长为6x2y，宽为3xy，求面积？
知识点12、单项式乘以单项式应用
例题：
已知单项式9am+1bn+1与-2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，求m,n的值
知识点13、单项式乘以多项式法则
文字语言：
符号语言：m(a+b+c)=ma+mb+mc
例题：
巩固训练
知识点14、多项式乘以多项式
文字语言：多项式乘以多项式
符号语言：（a+b）(c+d)=
知识点15、展开式中不含某一项
例题：（x2+mx-3）（2x-n）中不含有x的二次项，求m的值
巩固练习：
若多项式2y+1与多项式y2-ay+1的乘积中不含有y的一次项，则a的值为？
知识点15、平方差公式
文字语言：等于他们的平方差
符号语言：（a+b）（a-b）=
例题1：下列运算中，能用平方差公式进行运算的是？
A:(x+2)(2+x)B：（x+2）（2-x）C:（-m+n）（m-n）
D:（x2-y）（x2+y）E:
例题2：
知识点16、平方差公式在几何图形中的应用
1．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）
2．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形（如图2所示）．
（1）上述操作能验证的公式是（请选择正确的一个）．
A．a2+ab＝a（a+b）
B．a2﹣b2＝（a﹣b）（a+b）
C．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2
（2）请应用上面的公式完成下列各题：①若4a2﹣b2＝24，2a+b＝6，则2a﹣b＝；
②计算：242﹣232+222﹣212+202﹣192+?22﹣1；
知识点17、平方差公式进行简便计算
例