*4.方法类比。即通过对已解问题处理方法的研究去类比所求问题的解法。不仅在“数量关系”和“性质”方面可类比，而且在逻辑方法上也是可以进行类比的。如正方体有12条棱，计算方法是：正方体由6个正方形封闭拼成，每个正方形4条边，共24条边，每两边重叠成一棱，于是4×6÷2＝12（条）。那么足球上短缝数量的计算方法可以类比正方体棱数的计算方法。即先数清足球由32块皮缝成，其中黑的是五边形有12块，白的是六边形有20块，总共有（5×12＋6×20）条边，两条边缝成一条短缝，于是有（5×12＋6×20）÷2＝90（条）短缝。*（二）图形与几何教学中渗透类比思想图形与几何教学中，某些概念、法则、规律等的阐述与探究，常常是抓住两类知识的连接点，借助类比推理，由旧知过渡迁移到新知。*1.在新知识教学中渗透类比思想根据数学知识的特点，小学图形与几何许多内容采取类比的方法进行编排。因此，教学时，要结合有关类比的方法组织教学，有意识地渗透类比思想，对于新旧知识紧密联系的内容，要创设可供学生类比的情境，结合学生原有的知识和经验，引导学生充分经历类比过程，培养学生的类比推理能力。*例如，数角的教学*2.在探索性质中渗透类比思想3.在解决问题中渗透类比思想在解决问题过程中恰当地运用类比思想，抓住问题的实质或关键进行类比，往往会茅塞顿开，化难为易。*二、图形与几何中蕴含的化归思想（一）图形与几何教学中渗透化归方法1.化“新”为“旧”，即根据新旧知识的内在联系及学生已有的认识结构，将新知转化为已有的知识来解决。多边形面积——化归思想*2.化“难”为“易”，即指导学生尽可能想办法使其要解决的具体问题变得简单一些。这是数学解题中运用最普遍的方法之一，有些看似复杂的问题，经过仔细观察，揣摩可以转化成较简单的问题来解决。*例如，已知梯形ABCD的面积是280平方厘米，BE与EC的长度之比为2:3，且AB//DE。求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？*3.化“隐”为“显”，即善于找出题目中的隐含条件，化难为易。***北师大版*（二）图形与几何教学中渗透化归思想首先，教师要充分挖掘教学内容中渗透的化归因素。数学概念、规则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是显性的，而化归思想方法却隐含在数学知识体系里，是隐性的，并且不成体系地散见于教学内容之中。要使隐性的化归思想显性化，教师就要深入钻研教材（包括教材中的习题），努力挖掘“图形与几何”教学内容中可以渗透化归思想方法的各种因素。*其次，努力把握教学中渗透化归思想的有效时机。在数学概念的形成、规律的揭示、结论和推导方法的寻找等诸多过程中，随时可以捕捉到渗透化归思想的有效时机。例如，求多边形的内角和。*三、图形与几何中蕴含的数形结合思想数形结合方法采用了代数方法与几何方法中最好的方面：几何图形形象直观，便于理解；代数方法的一般性与严谨性、解题过程的机械化、可操作性强，便于把握。按转换对象可分为：将数转化为形、将形转化为数两类。*1.利用方程思想解决几何问题例如，一个角的补角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数。*已知正方形面积是60平方厘米，直角三角形中长直角边是短直角边的3倍，求三角形的面积是多少？*2.利用分解质因数解决几何问题问题条件看似不充分或几何图形分类过多时，可以运用质因数分解法进行求解。很显然，利用分解质因数解决几何问题有一个先决条件，即问题已知或求解中有“积”，这样才能进行质因数分解，从而简化问题。**1.解决图形识别问题的方法（1）直观法。从学生熟悉的实际例子引入，引导学生探索它们的共同特征，然后抽象出图形的本质属性。（2）演示法。提供鲜明的感性材料，利用几何图形的直观教具进行演示，让学生仔细观察，使其感知并获得具体鲜明的形象，形成图形的表象；另一方面，表象常常是概括了许多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。*（3）利用变式。为了使学生全面正确地认识某一图形，可以给学生提供各种直观材料或事例，不断变换非本质属性，而本质属性保持不变。例如，教学两条直线互相垂直，可以变换如下不同方位的形式：*（4）反例强化。为了巩固深化所学的知识，帮助学生概括出图形的本质特征，可适当利用反例，引导学生进行辨析，以达到强化正确知识的目的。（5）转化。转化图形，例如，三角形、平行四边形、长方形、梯形三个图形，无论是把平行四边形通过割补转化成长方形，还是把两个重合的三角形拼成一个平行四边形，无不是在“转化图形”**（6）归纳总结。学完一部分图形知识后，为了使这部分知识系统化、条理化，就应引导学生进行归纳总结。归纳总结的形式可以采取多种方式，如条目式、网络式、集合图等。*（二）