第71练交变电流的产生和描述
分值：100分
1~6题每小题8分，共48分
1.(多选)(2024·新课标卷·20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中()
A.电流最小
B.电流最大
C.电流方向由P指向Q
D.电流方向由Q指向P
2.(2022·海南卷·5)一个有N匝的矩形线框，面积为S，以角速度ω从如图所示的位置开始，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，则产生的感应电动势随时间变化的图像是()
3.(2025·山东德州市质量监测)如图甲为旋转电枢式交流发电机的原理图，单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与可变电阻R连接，与R并联的交流电压表为理想电表，当R＝10Ω时电压表示数是10V，线圈内阻不计。图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像。则()
A.可变电阻R消耗的电功率为20W
B.1s内电流方向变化50次
C.图甲所示位置的电流瞬时值为2A
D.磁通量的最大值为110π
4.(多选)在同一匀强磁场中，两个相同的矩形金属线圈a、b分别绕线圈平面内与磁场垂直的轴匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图所示，则()
A.线圈a的转速是b的3倍
B.线圈b产生的感应电动势最大值为10V
C.t＝0.01s时，线圈a恰好经过中性面
D.t＝0.03s时，线圈b恰好经过中性面
5.(2024·湖北卷·5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为()
A.2∶1 B.1∶1 C.1∶2 D.1∶4
6.如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示。线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置()
A.转动90°时回路中电流方向发生改变
B.转动180°的过程中通过导线横截面的电荷量为零
C.转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ω
D.转动过程中电流的有效值为5
7~9题每小题9分，10题15分，共42分
7.(2024·山东菏泽市模拟)如图甲、乙所示的交流电分别加在两定值电阻R1、R2两端，已知R1＝2R2，若两图中的横、纵坐标均为已知量，图甲为正弦曲线。则下列说法正确的是()
A.前半个周期两交流电压的有效值之比为1∶2
B.两交流电的交流电压的有效值分别为U02
C.0~T2时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶
D.0~T时间内两定值电阻上产生的热量之比为1∶10
8.(2024·山东枣庄市一模)如图所示，匀强磁场的左边界为OO，磁场方向垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B。t＝0时刻，面积为S的单匝三角形线圈与磁场垂直，三分之二的面积处于磁场中。当线圈绕OO以角速度ω匀速转动，产生感应电动势的有效值为()
A.5BSω6
C.5BSω3
9.如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场与纸面垂直，虚线表示匀强磁场的边界，一半径为r、圆心角为θ(θπ2)的扇形单匝线框圆心O在边界线上。当线框围绕圆心O在纸面内以角速度ω匀速转动时，线框中产生交流电动势的有效值为()
A.Br2ωθπ B.12Br2
C.Br2ωπθ D.12Br2
10.(15分)(2025·山东滨州市校考)如图所示，交流发电机的矩形金属线圈MNKL的边长MN＝KL＝a，ML＝NK＝b，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的OO(ML和NK边中点连线)轴以角速度ω匀速转动，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值为R的外电路定值电阻连接，电路中其他电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计，当线圈平面与磁场方向平行时，从该时刻开始计时。
(1)(5分)写出感应电动势e随时间t变化的表达式；
(2)(10分)经过14
①通过电阻R的电荷量q；
②线圈转动过程中电阻R上产生的热量Q。
(10分)
11.(多选)(2023·湖南卷·9)某同学自制了一个手摇交流发电机，如图所示。大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑)，半径之比为4∶1，小轮与线圈固定在同一转轴上。线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形，共n匝，总阻值为R。磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场。大轮以角速度ω匀速转动，带动小轮及线圈绕转轴转动，转轴与磁场方向垂直。线圈通过导线、滑环和电刷连