安徽省六安市霍邱县九年级上学期数学期末试题及答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分）
1.若反比例函数的图象经过点，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】解答此题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点.根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1，-2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数k的方程，通过解方程即可求得k的值．
【详解】根据题意，得-2=k?1，即－2=k-1，
解得，k=-1．
故选C．
【点睛】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
2.抛物线经平移后，不可能得到的抛物线是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
分析】通过了解平移过程，得到二次函数平移过程中不改变开口大小和开口方向，所以a不变，选出答案即可．
【详解】解：抛物线经平移后，不改变开口大小和开口方向，所以a不变，而D选项中a=-1，不可能是经过平移得到，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数平移的知识点，上加下减，左加右减，熟练掌握方法是解题关键，还要掌握通过平移不能改变开口大小和开口方向，即不改变a的大小．
3.在中，，都是锐角，且，，则此三角形是（）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.形状不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．
【详解】解：∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角，sinA=，cosB=，
∴∠A=30°，∠B=45°．
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°．
故选C．
4.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）
A. B.1 C. D.2
【答案】C
【解析】
【分析】过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，根据题意得，然后利用平行线分线段成比例定理即可求解．
【详解】解：过点作五条平行横线的垂线，交第三、四条直线，分别于、，
根据题意得，
∵，
∴，
又∵，
∴
故选：C
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的应用，作出适当的辅助线是解题的关键．
5.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知，，则房顶A离地面的高度为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】过点A作AD⊥BC于D，根据轴对称图形得性质即可得BD=CD，从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案．
【详解】解：过点A作AD⊥BC于D，如图所示：
∵它是一个轴对称图形，
∴m，
，即，
房顶A离地面的高度为，
故选B．
【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键．
6.如图，已知，则的长是（）
A.2 B. C. D.4
【答案】B
【解析】
【分析】通过证明，利用相似三角形的性质得出，进而得出答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴=，
∵，，
∴，
∴（负值已舍去）．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定和性质，正确得出对应边成比例的关系是解题关键．
7.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】A选项可以根据一次函数与y轴交点判断，其他选项根据图象判断a的符号，看一次函数和反比例函数判断出a的符号是否一致；
【详解】一次函数与y轴交点为（0，1），A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；
B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，反比例函数过一、三象限，则-a0，即a0，两者一致，故B选项正确；
C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断a0，反比例函数过一、三象限，则-a0，即a0，两者矛盾，故C选项错误；
D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断a0，反比例函数过二、四象限，则-a0，即a0，两者矛盾，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数图象共存问题，解决此类题目要熟练掌握一次函数、反比例函数图象与系数的关系．
8.如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）
A.（3，2） B.（3，1） C.（2，2） D.（4，2）
【答案】A
【解析】
【详解】∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，
∴=，
∵BG=6，