5.1.2垂线三线八角
◆回顾归纳
1．两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，交点叫做________．
2．过一点有且只有_______与已知直线_______．
3．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短．
4．直线外一点到这条直线的________的长度，叫做点到直线的距离．
5．如图1直线AB，CD与EF相交，构成_______个角，其中∠1与∠5是_______，∠3与∠5是______，∠4与∠5是_______．
图1图2图3图4
◆课堂测控
知识点一垂线垂线段
1．如图2所示，CD⊥AB，则点D是_____，∠ADC=∠CDB=________．
2．如图3所示，l1⊥l 2，垂足为_____，∠1与∠2是一组_____的邻补角，∠1与______是一对_______的对顶角．
3．（经典题）如图4所示，l1⊥l 2，图中与直线L1垂直的直线是（）
A．直线aB．直线L2C．直线a，bD．直线a，b，c
4．如图5所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________．
图5图6图7图8
5．如图6所示，直线L外一点P到L的距离是________的长度．
知识点二同位角内错角同旁内角
6．如图7所示，图中的同位角有______对．
7．如图8所示，下列说法不正确的是（）
A．∠1与∠B是同位角B．∠1与∠4是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠C与∠A不是同旁内角
8．如图9所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？
图9
◆课后测控
1．如图10所示，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB且∠DOE=40°，则∠COE=_____．
图10图11图12
2．如图11所示，AO⊥OB于点O，∠AOB：∠BOC=3：2，则∠AOC=_______．
3．如图12所示，AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠BOD=25°，则∠AOE=____，∠DOF=_____．
4．（教材变式题）如图所示，图（1）中∠1∠2，图（2）中∠1=∠2．试用刻度量一量比较两图中PC，PD的大小．
5．如图所示，分别过P画AB的垂线．
6．（原创题）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
◆拓展创新
7．（经典题）我国“十一五”规划其中一重要目标是，建设社会主义新农村，国家对农村公路建设投资近1000亿人民币．西部的某落后山村准备在河流M上架上一座桥梁，如图所示，桥建在何处才能使A，B两个村庄的之间修建路面最短？
答案:
回顾归纳
1．垂线，垂足2．一条直线，垂直3．垂线段
4．垂线段5．八，同位角，内错角，同旁内角
课堂测控
1．垂足，90°2．O，相等，∠3，90°
3．D（点拨：∵L1∥L2，a⊥L1，b⊥L1，c⊥L1）
4．8cm（点拨：点到直线距离定义）
5．PC的长（点拨：PEPDPC，PAPBPC）
6．2（点拨：∠ADE与∠B，∠ADC与∠B）
7．D（点拨：∠C与∠A是直线AB，BC被AC所截的同旁内角）
8．AB，CD被AC所截，∠1与∠2是内错角关系；AC与CD被AD所截，∠3与∠D是同旁内角关系．
课后测控
1．140°（点拨：∠DOB=∠AOC=90°-40°=50°）
2．150°（点拨：∠AOB=90°，3x=90°，x=30°，∠BOC=60°）
3．65°，115°（点拨：∠AOC=∠BOD=25°，∠AOE=90°-∠AOC=90°-25°=65°）
4．图（1）量得PCPD，图（2）量得PC=PD．
5．如图．
6．∵∠BOD=90°，∠AOC=90°，∠BOD+∠AOC=180°
∴∠AOD=180°-∠BOC，又∵∠AOD=3∠BOC
∴3∠BOC=180°