第25课时弧长及扇形的面积，圆锥（柱）的侧面积和全面积
A组—基础题分值：70分
一、选择题（每题5分，共30分）
1．[2024贵州]如图，在扇形纸扇中，若∠AOB=150°，
第1题图
A．30π B．25π C．20π
2．[2024云南]某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母线长为40cm，底面半径为30
第3题图
A．700πcm2 B．900πcm2
3．[2024甘孜州]如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，OA=1
A．2 B．3 C．1 D．1
4．[2024重庆A卷]如图，在矩形ABCD中，分别以点A和点C为圆心，AD的长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点.若AD=
第4题图
A．32?8π B．163?4
5．[2024河南]如图，⊙O是边长为43的等边△ABC的外接圆，D是BC?的中点，连接BD，CD.以点D为圆心，
第5题图
A．8π3 B．4π C．16
6．[2023张家界]“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△
A．π B．3π C．2π
二、填空题（每题5分，共30分）
7．[2024扬州]若用半径为10cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为____cm
8．[2023金华]如图，在△ABC中，AB=AC=6cm，∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点
9．[2023绥化]如图，⊙O的半径为2cm，AB为⊙O的弦，C为AB?上的一点，将AB?沿弦AB翻折，使点C
10．[2024深圳]如图，在矩形ABCD中，BC=2AB，O为BC的中点，OE
11．[2024甘肃]甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产.如图①是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图②，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角∠O=100°.若OA=
12．[2023天津模拟]如图，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB
三、解答题（共10分）
13．[2024湖北]（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以OC为半径的⊙O交AB于点D，交
（1）求证：AB是⊙O
（2）连接OB交⊙O于点F，若AD=3，AE
B组—中档题分值：20分
14．[2023郴州]（10分）如图，在⊙O中，AB是直径，C是⊙O上一点，在AB的延长线上取一点D，连接CD，使
（1）求证：直线CD是⊙O
（2）若∠ACD=120
15．[2024齐齐哈尔]（10分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点D，将△CDB沿BC所在的直线翻折，得到△CEB，点D的对应点为E
（1）求证：CF是⊙O
（2）若sin∠CFB=2
C组—提升题分值：10分
16．[2024广西模拟]难度系数：0.80（10分）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一.如图①是从正面看到的一个“老碗”，其横截面可以近似地看成是如图②所示的以AB为直径的半圆O，MN为台面截线，半圆O与MN相切于点P，连接OP与CD相交于点E.水面截线CD=63cm，
（1）如图②,求水深EP；
（2）将图②中的老碗先沿台面MN向左作无滑动地滚动到如图③的位置，使得点A,C重合，连接BP，求此时最高点B和最低点P之间的距离BP；
（3）将碗从图②中的位置开始向右边滚动到图④所示时停止，若此时∠BOP=75
第25课时弧长及扇形的面积，圆锥（柱）的侧面积和全面积
A组—基础题分值：70分
一、选择题（每题5分，共30分）
1．C2．C3．C4．D5．C6．B
二、填空题（每题5分，共30分）
7．5
8．56
9．(2
10．4π
11．3000π
12．43
三、解答题（共10分）
13．（1）证明：如答图，连接OD.
第13题答图
在△BOD和△BOC
∴△BOD
∴∠BDO
∵∠ACB=90°，
又∵OD为⊙
∴AB是⊙
（2）解：设⊙O的半径为r
在Rt△AOD中，(
解得r=
∴AO=2
∴∠A=30
又∵△BOD
∴∠DOB
∴CF?的长为
B组—中档题分值：20分
14．（1）证明：如答图，连接OC.
第14题答图
∵AB
∴∠ACB
∵OA=OC
∴∠OCA
∴∠BCD
∴∠OCD=90
∵OC是⊙
∴直线CD是⊙O
（2）解：∵∠ACD=120
∴∠A
∴∠BOC
在Rt△OCD中，tan∠
CD=
∴23OC
∴S
15．（1