热点题型·选择题攻略
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专题06电磁感应
题组05电磁感应中的力、电综合与能量转化问题
【提分秘籍】
1.分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论v的变化影响安培力的变化，进而影响加速度a的变化，a的变化又影响v的变化．
2.克服安培力做功的过程就是其他形式的能转化为电能的过程，克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．
3.电磁感应中的力电综合问题的分析思路
注：有些物理量必须用动量定理或动量守恒定律定量计算(参考易错警示)。
4．求解电磁感应问题中焦耳热的三个途径
(1)感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W克安，一般用于电流变化的电路。
(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即Q＝I2Rt，一般用于电流恒定的电路。
(3)感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解。
【典例剖析】
【例4-1】（2025·全国·模拟预测）如图所示，间距为的平行光滑金属导轨中间水平部分长为，距离地面高度为，导轨右侧向上弯曲部分为半径为的四分之一圆弧，且圆弧导轨左侧最低点切线水平，导轨左侧向下弯折，位于竖直平面内，并连接定值电阻。水平导轨所在区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。将质量为的导体棒从圆弧的最高点由静止释放，导体棒最终从中间水平导轨左边缘飞出并落至水平地面上的点（图中未画出）。已知重力加速度为，空气阻力忽略不计，导体棒接入回路的电阻为，金属导轨电阻不计，导体棒在导轨上运动时始终垂直于导轨且与导轨接触良好，则下列说法正确的是（????）
A．导体棒在磁场中运动的最大加速度为
B．通过导体棒的电荷量为
C．点到的水平距离为
D．定值电阻上产生的焦耳热为
【答案】AC
【详解】A．设导体棒运动到圆弧最低点的速度为，则根据动能定理有
此后导体棒进入磁场区域做减速运动，则导体棒在磁场中运动时在位置加速度最大，此时根据牛顿第二定律有
其中
解得
选项A正确；
B．导体棒在磁场中运动时产生的平均电动势
平均电流
电荷量
解得
选项B错误；
C．导体棒在磁场中做减速运动，根据动量定理有
其中
导体棒水平飞出后做平抛运动，有
解得
选项C正确；
D．根据能量守恒定律有
定值电阻上产生的焦耳热
解得
选项D错误。
故选AC。
【例4-2】（2025·广西·模拟预测）如图所示，线框ac、bd边长为2L、电阻不计，三条短边ab、cd、ef长均为L、电阻均为R，ef位于线框正中间。线框下方有一宽度为L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，cd边与磁场边界平行，当cd距磁场上边界一定高度时无初速释放线框，线框cd边进入磁场时线框恰好匀速运动，下落过程中线框始终在竖直面内，已知线框质量为m，重力加速度为g，则下列判断正确的是（）
A．线框通过磁场过程中流过ab边的电流不变
B．线框通过磁场过程中a、b两点间电势差始终为
C．释放时cd边到磁场上边界高度为
D．整个过程中ab边产生的焦耳热一定为2mgL
【答案】BC
【详解】A．设整个运动过程中，产生的感应电流为I，当cd和ef通过磁场的过程中，流过ab的电流为两个电阻大小相等支路的电流，大小均为，方向均为b→a；当ab通过磁场的过程中，流过ab的电流为等效电路的干路电流，大小为I，方向为a→b，A错误；
B．线框cd边进入磁场时的速度为，则有
线框受到的安培力
联立解得
根据线框构成等效电路的特点可知线框在通过磁场的过程中将始终做匀速运动，a、b两点间电势差始终等于对应等效电路的路端电压的相反数，即
解得
B正确；
C．设释放时cd边到磁场上边界高度为h，根据运动学公式可得
解得cd边进入磁场时的速度大小为
结合上述分析可得
联立解得
故C正确；
D．根据焦耳定律可得整个过程中ab边产生的焦耳热为
解得
D错误。
故选BC。
【例4-3】．（2025高三上·广西·阶段练习）如图甲所示，不计电阻的足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直固定，其间距L=1m，磁感应强度大小B=1T的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一电阻R=0.75Ω，一阻值r=0.25Ω、长度L=1m的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中金属棒ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（）
A．金属棒ab稳定运动时的速度大小为6m/s
B．金属棒ab的质量为0.8kg
C．金属棒ab匀速运动时，其两端的电压为2V
D．在t0~t0+1s内，金属棒ab中产生的热量为16J
【答案】BD
【详解】A．由图乙可知，金