2025初三升高一数学暑假衔接讲义25讲含答案（必修一内容）3.3函数的奇偶性函数的奇偶性

1函数奇偶性的概念

①一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有?x∈I，且f(?x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数.

②一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果?x∈I，都有?x∈I，且f(?x)=?f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数.

由奇偶函数的概念可知道其定义域I是关于原点对称的.

2性质

①偶函数关于y轴对称；

②奇函数关于原点对称；

③若奇函数f(x)定义域内含有0，则f(0)=0；

④在公共定义域内，两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(