第34练动量守恒定律
分值：60分
1~5题每小题4分，6题10分，共30分
1.(2021·全国乙卷·14)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
2.在光滑水平地面上，三个完全相同的小球，通过两根不可伸长、长度相同的轻质细线连接，初始时三小球共线且均静止，细线绷直，如图甲所示。现给小球3一垂直细线向右的瞬时冲量，则在小球1、2碰撞前()
A.小球1、2组成的系统的动量守恒
B.小球1、2组成的系统的机械能守恒
C.两根细线中的张力大小均不变
D.小球3的速度一直在减小
3.在光滑水平面上沿一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ发生正碰，碰后立即粘在一起运动，碰撞前滑块Ⅰ、Ⅱ及粘在一起后的速度—时间关系图线分别如图中的线段a、b、c所示。由图像可知()
A.碰前滑块Ⅰ的动量比滑块Ⅱ的动量小
B.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为3∶5
C.滑块Ⅰ的质量与滑块Ⅱ的质量之比为5∶3
D.碰撞过程中，滑块Ⅰ受到的冲量比滑块Ⅱ受到的冲量大
4.(多选)(2024·山东临沂市质检)如图所示，轻质绳长为l，小球质量为m，小车质量为M，将小球向右拉至使绳水平后放手，则(水平面光滑，空气阻力不计)()
A.系统的总动量守恒
B.水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零
C.小球不能向左摆到原高度
D.小车向右移动的最大距离为2
5.(2025·山东日照市检测)甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为()
A.3J B.4J C.5J D.6J
6.(10分)(2024·江苏卷·14)嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M。求：
(1)(5分)分离后A的速度大小v1；
(2)(5分)分离时A对B的推力大小。
7题10分，8题14分，共24分
7.(10分)如图所示，两块厚度相同的木块A、B，紧靠着放在光滑的水平桌面上，其质量分别为2.0kg、0.9kg，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.1kg的铅块C(大小可以忽略)以10m/s的速度恰好水平向右滑到A的上表面，由于摩擦，铅块C最后停在木块B上，此时B、C的共同速度v＝0.5m/s，求木块A的最终速度大小和铅块C刚滑到B上时的速度大小。
8.(14分)(2024·黑吉辽·14)如图，高度h＝0.8m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1kg。A、B间夹一压缩量Δx＝0.1m的轻弹簧，弹簧与A、B不拴接。同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25m后停止。A、B均视为质点，重力加速度大小g取10m/s2。求：
(1)(5分)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB；
(2)(4分)物块与桌面间的动摩擦因数μ；
(3)(5分)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp。
(6分)
9.(多选)(2024·山东临沂市期中)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为()
A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg
答案精析
1.B
2.D
[由于三个小球组成系统所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，因此系统动量守恒；小球1、2组成的系统受细线拉力的合力不为零，动量不守恒，故A错误；三个小球组成系统机械能守恒，小球1、2组成的系统受细线拉力的合力不为零，机械能不守恒，故B错误；小球1、2相对于小球3做圆周运动，速度越来越大，细线拉力越来越大，故C错误；小球3受到细线的拉力始终向左，速度一直在减小，故D正确。]
3.C[由题图可知，碰撞后总动量为正，根据动量守恒定律可知，碰撞前的总动量