第14练专题强化：“传送带”模型中的动力学问题
分值：60分
1~5题每小题5分，6题14分，共39分
1.(2024·安徽卷·4)倾角为θ的传送带以恒定速率v0顺时针转动。t＝0时在传送带底端无初速度轻放一小物块，如图所示。t0时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到v0。不计空气阻力，则物块从传送带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是()
2.某快递公司为了提高效率，使用电动传送带输送快件如图所示，水平传送带AB长度L＝5.25m，始终保持1m/s的恒定速度运行，在传送带上A处轻轻放置一快件(可视为质点)，快件与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，快件由静止开始加速，与传送带共速后做匀速运动到达B处，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()
A.快件所受摩擦力的方向与其运动方向始终相反
B.快件先受滑动摩擦力作用，后受静摩擦力作用
C.快件与传送带的相对位移为0.5m
D.快件由A到B的时间为5.5s
3.(多选)如图甲所示，小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，下列说法正确的是(重力加速度g取10m/s2)()
A.传送带沿逆时针方向转动
B.小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1
C.小物块刚放上传送带时的速度大小为4m/s
D.0~4.5s内物块在传送带上留下的滑动痕迹为9m
4.(多选)如图甲所示，一倾斜传送带以2m/s的速率逆时针匀速转动，t＝0时刻，将一质量为1kg的物块(可视为质点)轻放在传送带底端，物块在传送带上受到的摩擦力随时间的变化如图乙所示(取平行传送带向上为正方向)，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是()
A.传送带的倾角为30°
B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.8
C.传送带的两端长度为10m
D.运动过程中，物块相对传送带的位移大小为5m
5.(2024·山东省一模)如图所示，与水平面成θ=30°角的传送带正以v=10m/s的速率顺时针运行，A、B两端相距l=40m。现每隔1s把质量m=1kg的工件(视为质点)轻放在传送带上的A端，当每个工件离开B端(工件到达B端即掉下)时恰好在A端放上一个工件，工件与传送带间的动摩擦因数μ=32，g取10m/s2，下列说法正确的是(
A.第一个工件掉下后传送带上始终有6个工件
B.两个工件间的最小距离为2.5m
C.工件在传送带上时，先受到沿传送带向上的摩擦力，后不受摩擦力
D.满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了30N
6.(14分)(2021·辽宁卷·13)机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1＝0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角α＝37°，转轴间距L＝3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2＝1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹(可视为质点)。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8。取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
(1)(6分)小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
(2)(8分)小包裹通过传送带所需的时间t。
7、8题每小题7分，共14分
7.(2025·山东济宁市期中)如图，MN是一段倾角为θ＝30°的传送带，一个可以看作质点、质量为m＝1kg的物块，以沿传送带向下的速度v0＝4m/s从M点开始沿传送带运动。物块运动过程的部分v－t图像如图所示，g取10m/s2，则()
A.物块最终从传送带N点离开
B.传送带的速度v＝1m/s，方向逆时针
C.物块沿传送带下滑时的加速度大小为2m/s2
D.物块将在5s时回到原处
8.(多选)(2025·山东济宁市校考)如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v＝4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0＝12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是()
A.倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ＝0.75
B.煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.25
C.煤块从最高点下滑到A端所用的时间为2s
D.煤块在传送带上留下的痕迹长为(10＋45)m
(7分)
9.如图所示，生产车间有两个完全相同的水平传送带甲和乙，它们相互垂直且等高，正常工作时都匀速运动，速度大小分别为v甲、v乙，将工件(视为质点)轻放到传送带甲上，工件离开传送带甲前已经与传送带甲的速度相同，并平稳地传送到传送带乙上，且不会从传送带乙的右侧掉落。两传送带正常工作时，对其中一个工件A在传送带乙上留下的痕迹，下图中可能正