必修四数学单元检测试题
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.已知角\(\alpha\)终边过点\((3,4)\)，则\(\sin\alpha=(\)\)
A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)
2.\(\cos(-\frac{\pi}{3})\)的值是（）
A.\(-\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{2}\)C.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)D.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）
A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(4\pi\)D.\(\frac{\pi}{2}\)
4.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-1)\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=(\)\)
A.\(1\)B.\(-1\)C.\(5\)D.\(-5\)
5.若\(\tan\alpha=2\)，则\(\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=(\)\)
A.\(\frac{1}{2}\)B.\(2\)C.\(\pm2\)D.\(\frac{2}{3}\)
6.已知\(\overrightarrow{AB}=(2,3)\)，\(\overrightarrow{AC}=(4,7)\)，则\(\overrightarrow{BC}=(\)\)
A.\((-2,-4)\)B.\((2,4)\)C.\((6,10)\)D.\((-6,-10)\)
7.函数\(y=\cos(x+\frac{\pi}{2})\)是（）
A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
8.已知\(\vert\overrightarrow{a}\vert=3\)，\(\vert\overrightarrow{b}\vert=4\)，且\(\overrightarrow{a}\)与\(\overrightarrow{b}\)夹角为\(60^{\circ}\)，则\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}=(\)\)
A.\(6\)B.\(12\)C.\(3\sqrt{3}\)D.\(6\sqrt{3}\)
9.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，\(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\)，则\(\cos\alpha=(\)\)
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)
10.函数\(y=2\sin(2x+\frac{\pi}{6})\)的振幅是（）
A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(4\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是三角函数（）
A.\(\sinx\)B.\(\cosx\)C.\(\tanx\)D.\(\cotx\)
2.向量\(\overrightarrow{a}=(1,-1)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,1)\)，则（）
A.\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)B.\(\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow{b}\)C.\(\vert\overrightarrow{a}\vert=\vert\overrightarrow{b}\vert\)D.\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=(0,0)\)
3.下列函数中，周期为\(\pi\)的函数有（）
A.\(y=\sin2x\)B.\(y=\cos2x\)C.\(y=\tan2x\)D.\(y=\sin(x+\frac{\pi}{2})\)
4.已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3