必修二数学第七章测试题
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.复数\(z=3+4i\)的实部是（）
A.3B.4C.\(3+4i\)D.\(3-4i\)
2.复数\(i^2\)的值为（）
A.1B.-1C.\(i\)D.\(-i\)
3.若\(z_1=2+i\)，\(z_2=1-i\)，则\(z_1+z_2\)等于（）
A.\(3+2i\)B.\(3\)C.\(1+2i\)D.\(1\)
4.复数\(z=5i\)的模\(\vertz\vert\)是（）
A.0B.5C.\(\sqrt{5}\)D.\(5i\)
5.复数\(z=1-i\)在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.已知复数\(z\)满足\(z(1+i)=2\)，则\(z\)等于（）
A.\(1+i\)B.\(1-i\)C.\(-1+i\)D.\(-1-i\)
7.复数\(z=a+bi\)（\(a,b\inR\)）为纯虚数的充要条件是（）
A.\(a=0\)B.\(b=0\)C.\(a=0\)且\(b\neq0\)D.\(a\neq0\)且\(b=0\)
8.若\(z=\frac{1+i}{1-i}\)，则\(z\)的共轭复数\(\overline{z}\)是（）
A.\(i\)B.\(-i\)C.\(1+i\)D.\(1-i\)
9.复数\((1+2i)^2\)等于（）
A.\(-3+4i\)B.\(3+4i\)C.\(-3-4i\)D.\(3-4i\)
10.已知复数\(z\)满足\(\vertz\vert=1\)，则\(z\)对应的点的轨迹是（）
A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下属于复数的运算性质的有（）
A.\((z_1+z_2)+z_3=z_1+(z_2+z_3)\)
B.\(z_1z_2=z_2z_1\)
C.\((z_1z_2)z_3=z_1(z_2z_3)\)
D.\(z_1(z_2+z_3)=z_1z_2+z_1z_3\)
2.下列复数中，是纯虚数的有（）
A.\(5i\)B.\(0\)C.\(3+2i\)D.\(-2i\)
3.复数\(z=a+bi\)（\(a,b\inR\)）在复平面内对应的点为\((a,b)\)，则下列说法正确的是（）
A.当\(a=0\)时，\(z\)为纯虚数
B.当\(b=0\)时，\(z\)为实数
C.若\(a\gt0,b\gt0\)，则\(z\)对应的点在第一象限
D.若\(a\lt0,b\lt0\)，则\(z\)对应的点在第三象限
4.对于复数\(z_1=1+2i\)，\(z_2=3-4i\)，下列运算正确的有（）
A.\(z_1+z_2=4-2i\)
B.\(z_1-z_2=-2+6i\)
C.\(z_1z_2=11+2i\)
D.\(\frac{z_1}{z_2}=-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i\)
5.下列关于复数的共轭复数说法正确的是（）
A.复数\(z=a+bi\)的共轭复数\(\overline{z}=a-bi\)
B.\(z\overline{z}=\vertz\vert^2\)
C.若\(z\)是实数，则\(z=\overline{z}\)
D.共轭复数的模相等
6.已知复数\(z\)满足\(z^2=-4\)，则\(z\)的值可能为（）
A.\(2i\)B.\(-2i\)C.\(2\)D.\(-2\)
7.复数运算中，下列等式成立的有（）
A.\(i^4=1\)
B.\(i^3=-i\)
C.\(i^5=i\)
D.\(i^6=-1\)
8.若复数\(z\)满足\(\vertz-1-i\vert=1\)，则\(z\)对应的点的轨迹满足（）
A.是以\((1,1)\)为圆心，\(1\)为半径的圆
B.点\((1,1)\)到\(z\)对应点的距离为\(1\)
C