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2022-2023学年河南省洛阳市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．（3分）满足下列条件的三角形是直角三角形的是（）
A．三个内角之比是3：4：5
B．三边长分别为，，
C．三边长分别
D．三边长分别为1，2，
3．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于O点，则下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AO＝CO，BO＝DO
C．AB∥DC，AD＝BC D．AD∥BC，AD＝BC
4．（3分）下列各点中，在函数y＝﹣x+1的图象上的是（）
A．（0，1） B．（0，﹣1） C．（1，2） D．（﹣1，0）
5．（3分）为了了解同学们每周看手机的时间，现调查了8位同学上周玩手机的时间（单位：小时）分别为：3，2，4，5，7，6，5，8，则下列关于这组数据说法错误的是（）
A．平均数是5 B．中位数是5 C．众数是5 D．方差是0
6．（3分）《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，它奠定了中国传统数学的基本框架．其中记录的一道“折竹”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，向折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根4尺，则折断处离地面的高度为（）
A．4.1尺 B．4.2尺 C．4.5尺 D．4.8尺
7．（3分）某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，平时成绩、期中成绩、期末成绩按2：3：5的比计算学期成绩．小彤的体育平时成绩、期中成绩、期末成绩（百分制）依次是90分、90分、84分，则小彤的学期体育成绩是（）（单位：分）
A．87 B．88 C．90 D．84
8．（3分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（a，﹣4）和点B（﹣4，0），正比例函数y＝2x的图象过点A，则不等式2x≤kx+b的解集为（）
A．x≥﹣2 B．x≤﹣2 C．x≥﹣4 D．x≤﹣4
9．（3分）如图，在?ABCD中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，交BA、BC于点F、G，分别以点F、G为圆心，大于FG的长为半径作弧，两弧交于点H，连接BH交AD于点E，连接CE，若AB＝2.5，DE＝1.5，CE＝2，则BE的长为（）
A．4 B．2 C． D．3.5
10．（3分）已知一次函数y＝3x+3与坐标轴交于点A和点B，如图，以AB为边作正方形ABCD，点C到y轴的距离是（）
A．1 B．3 C．4 D．6
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）二次根式中x的取值范围是．
12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角三角形的两边为边向外作正方形，其面积分别为5和9，则BC的长为．
13．（3分）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙、丙、丁四个品种的大豆中各选20株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol?m﹣2?s﹣1），结果统计如下：
品种
甲
乙
丙
丁
平均数
25
25
24
24
方差
29.6
4
4
20.8
根据这些数据，应选择的优良大豆品种是．
14．（3分）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在一次函数y＝kx﹣2的图象上，且x2＝x1+2，y2＝y1﹣1，则k＝．
15．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M是边BC上一点，N是CD的中点，在线段BD上有一点P使PM+PN的距离最短，则最短距离是．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）+﹣（﹣）（+）．
17．（9分）如图，小明在某泳池沿泳道l练习游泳，点A处有一个攀梯．游了一段时间后，在B处的小明想上岸休息，他决定游至点C后再向攀梯游去．已知B、C、D三点都在直线l上，BC＝9米，AC＝12米，AB＝15米．
（1）AC的长是否为攀梯A到泳道l的最近距离，请通过计算加以说明；
（2）小明游至C处后又沿泳道l滑行2米到达点D，若从点D游至攀梯A，求DA的长度．（保留根号）
18．（9分）跳绳是我国民间的一项体育项目，它可以促进少年儿童的健康发育，也可以培养身体的平衡感，因此具有较大的锻炼价值．一分钟跳绳不仅是学生体质测试的重要项目之一，也是近年来中考体育的重要考试选项之一．某校为了了解八年级学生一分钟跳绳情况，现从八年级学生中随机抽取了部分学生进行一分