第6章基本的几何图形6.4?角（1）

学习目标1.通过实例，在小学基础上进一步理解角的有关概念；2.会用不同的符号表示角，能在具体情境中进行角的表示；3.理解平角、周角的概念。

知识回顾在小学阶段，我们已经初步认识了角，你掌握了哪些与角有关的知识？

知识回顾（1）什么是角？怎样画一个角？（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？（3）用什么工具度量角？如何使用？

观察与发现下图中，你能找到哪些角?这些角有什么共同特点?风力发电机斜拉桥钟表

概括与表达有公共端点的两条射线组成的几何图形叫作角(angle)。这个公共端点叫作角的顶点，公共端点—角的顶点两条射线—角的边这两条射线叫作角的边。

思考与交流从裁纸刀的抬起、汽车雨刷的摆动、圆规的张开过程中，你能发现角的形象吗?圆规裁纸刀汽车雨刷

概括与表达角还可以看作由一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所形成的图形。起始位置的射线OA叫作角的始边，如图，射线的端点O叫作角的顶点，始边终边AOB终止位置的射线OB叫作角的终边。

概括与表达如图①，当终边OB与始边OA成一条直线时，形成平角；如图②，当终边OB与始边OA重合时，形成周角。AOBAO(B)1平角＝180°，1周角＝360°①②

新知巩固下列说法正确的是()A.两条射线组成的图形叫作角B.直线是一个平角C.一条射线就是一个周角D.反向延长射线OA，就形成一个平角D

思考与交流ABO用角的符号“∠”和三个大写字母表示，如图，记作∠AOB或∠BOA。注意：顶点字母O必须写在中间。当所在位置只有一个角时，可以用一个大写字母表示，如：∠O。①如何表示一个角呢？把你的想法与同学交流。

思考与交流1α为了方便表示，有时在靠近角的顶点处画上弧线，用一个数字或一个小写希腊字母表示一个角(图②③)。②③如何表示一个角呢？把你的想法与同学交流。

例题讲解例1如图，点D在线段AB上。(1)找出以点C为顶点的角，并分别表示出来。(2)图中哪些角可以只用一个字母表示?解：(1)以点C为顶点的角有∠ACB，∠ACD，∠BCD。(2)可以只用一个字母表示的角有∠A，∠B。ABCD

新知巩固例2利用不同的方法表示出图1、图2中的每个角。解：图1中，∠ABC还可表示为∠B或∠α，∠ACB还可表示为∠C或∠1，∠BAC还可表示为∠A或∠2。图2中，∠AOB还可表示为∠1，∠BOC还可表示为∠4，∠AOD还可表示为∠2，∠DOC还可表示为∠3。ABC图112αABCOD1234图2

新知巩固1.如图，分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并把它们表示出来。ABOCD解：以射线OA为一边的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD；以射线OB为一边的角有∠BOA，∠BOC，∠BOD；以射线OC为一边的角有∠COD，∠COB，∠COA。

新知巩固2.填写下表(用不同的方式表示同一个角)：∠1∠3∠4∠OAB∠DAC∠ACB∠2∠ABD∠DOC∠5

新知巩固3.下面各图中哪些角可以只用一个大写字母表示?哪些角必须用三个大写字母表示?分别把它们写出来。解：①∠A，∠C，∠AOD，∠AOC，∠COB，∠DOB。②∠B，∠C，∠BAC，∠ADB，∠ADC，∠BAD，∠CAD。①②

1.角的有关概念。2.会用不同的符号表示角。3.平角、周角的概念。

课堂检测基础过关1．下列说法正确的是(???)A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角B．有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角D．角是从同一点引出的两条线段C

课堂检测基础过关2.下列说法不正确的是()A.∠AOB的顶点是OB.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角B

3.如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是_____。课堂检测基础过关B

课堂检测基础过关4．在∠AOB中，直线EF交OA于C点，交OB于D点，如图所示，则图中一共有个角（小于平角的角），其中能用顶点处一个字母表示的角有个个。1

课堂检测基础过关5.如图，用三个大写字母分别表示图中的∠1，∠2，∠3。解：∠DAC为∠1，∠CDE为∠2，∠ACB为∠3。

课堂检测基础过关6.如图所示：(1)图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的