1997年第3期39
?课外训练■
教学奥姝博之初中训练题(26)
(C)243(DU23或—2
第一试
5.P、Q分别是RtZ^ABC的两倾边
一、选择题(每小题7分，共42分)AB.AC上的点，心是斜世如、的中点，
1.z取实数，则++_LMQ?PB=x,QC=,则PM2+QM2=
5/44—7984*+19962的最小值是().().
0(A)(B)1995(A)2^v(B)F十寸
(01996(D)1997C)(.z+)2(D)/+ijrV
2.设M=n2+5n+9(?eV),E列命题6如.图，函数/二=一*二+2的图象交、\，
正确的是()?轴于M.交*轴于N,MN上的两点AM在
(A)M必为两相邻自然数之积z轴上射影分别为、Bi.+。814?
(B)有无穷多个沱使得M为两相邻自然则△QAM的面积S】与△。为8的而积￡的
数之积大小关系是
(C)仅底?个n使得M为两相邻自然数()?
之积(A)S1〉S2
(D)对，切力,M都不是两相邻自然数(b)s1s2
之积C)S=S2
3.Jj程9/+4,2——4+3=0有(D)不能确定
()整数解.二、填空题(每小题7分，共28分)
(A):组(B)四组1?将自然数1,2,3,…，999排写成?个
(C)无穷多组(D)X整数解数N=1234…998999.那么，N的各位数字
4.已知方程2|如一人=如一3无负数解.和是.
那么以的取值范围是()?2.不等式(眼一3)17秫--54的解
(A)—2WY3(B)2Y3
n45678910111213…的解法给出了费尔马双平和定理的?个漂，凫
解的个数9104409235272426801420073712...证明(有资料显示，前苏联学者闵大斯城也
曾给出过类似的证明).
同时,1969年霍夫曼等人此明f:
最后，我们还想指出：“『I然数去为义个
对于〃24,侦后问题总有解.
k角数和问题亦获解决，对此将方文数谈.
本世纪初,波利木以其M利的Fl光明确
参考文献
指出：费尔，5双T万和定理勺七后问题有