2010年第12期33
?镖外初侏?
家号真尊霞窍争中剩铉霆(136)
中图分类号：G424.79文藤标识码：A文章编号：1005-6416(2010)12-0033-04
第一试
一、选择题(每小题7分，共42分
L设a、b、c为正实数，满足
a2=6(6+c),62=c(c+a).
则(?
4-在等边SBC中,D、E分别是BC、AC
上的点，且旭=CD,联结AD、BE交于点P,
/厂、111/nx211
(C)—=—4■—(D)—=—+—联结PC.若PB=2PA，则ZCPD的度数是
cabcab
2.对于每个％，函数y是()?
,1=2x,y2+2,y3--2%+12(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°
这三个函数的最小值.则函数y的最大值是5?设二次函数y=-x2+x+6(60),当
(?自变量为m时,其函数值大于0;当自变量为
(A)4(B)6(C)孕(D)孕m-l、/n+1时，其函数值分别为力、为.则
()?
3.如图1,边长为n的正△DEF的三个(A),】0,y20(B)yf0,y20
顶点恰好在边长为m的正△ABC的各边上.(C),i0,y20(D),i0,力0
则的内切圆半径为(.6.如图3,AB为半圆。。的直径,C为半
(A)^-(m-m)(B)亨(…圆弧上的一个动点(半圆弧中点及直径的两
个端点除外，分别联结AC.BC,作CDLAB
于点D,作。。］与4〃切于点E,与CD及。。
(C)y-(m-n)(D)y-(m-n)
为简明起见，如图3,取圆周的八等分点腰三角形：
作为图G的八个顶(1,2,3),(3,4,5),(5,6,7),(7,,1)
点，作阶完全图，及(1,4,6),(3,6,),(5,,2),(7,2,4),
然后去掉其中四条它们两两无公共边(每一组的四个三角形皆
直径，于是，共得24可由其中一个三角形绕圆心适当旋转而得
条边，且每点均属到.
于六条边.在由这因此,r=.
些边所构成的三角2从而,所求的最小值n=r+1=9.
形中，选取八个等图3(陶平生提供
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