1995年第2期35
寸镖外钢依i；
数学奥林匹克初中训练题(12)
第一试(70分)
2.请将图中
一、选择题△ABC剪开成6个三
1.分母为1994的所有既约真分数之和为形，使每一个都与原
三形相似(直接在图
().
(A)497.5(B)498(C)498.5(D)997中画出剪痕).
2.如图,a,a3.记〃为/T的小数部分，是/T的小数部
JLc,c与d的夹为分?的整数部分为?
60,若两对同位间
4.已知三形的三边a,b,c均为整数，且a+A
至少有一个不琴便
+c=ll.则当乘积湖c取最小值时,三形的面积
属不同的类，则图中
为.
有()类同位.
(A)3(B)7(09)(D)15第二试(70分)
3.若0=咛￡=:
Z-~-=abcZ09则afbtC中
ab一、设AB是。O中一条小于直径的弦，将
为负数的有()个.AO4B绕圆心0顺时
(A)l(B)2(C)3(D)不能确定针旋转一个a(0°a
4,若。是二次方程3那一2丁一663=0的一个实360°)得八QAB.问
根，期(3症，一564日—443)3=().在旋转过程中，动弦
AE能否通过弦ABk
(A)l(B)-l(08(D)-8
的每一点？证明你的结
5?已知满足
oa4b5c论.
房L专，走=夫则C三点的位置适合二、已知0V§VaV3V专.求证:a不是二次
().方程/-2(2c—伊=0的根.
(A)在同一直线上(B)组成锐三形三、圆周上有6个点，以它们为端点任意作11
(C)组成直三形(D)组成饨三形条线段.求证:其中必有3条线段，两两之间无公共
6.RtATlBC中，AB=3,4C=4,BC=5,现记端点.
A，B,C到某一直线,的距离分别为dA,dB,dc.若心
?dB?dc=\t2:3,则满足条件的直线I共有参考答案
)条.
(A)l(B)2(03(D)4第一试
二、填空题
L若。e+y-湖，则代数式薯的值为—、1.B.