2002年第1期39
?课外训练?
数学奥林匹克初中训练题W)
5.凸四边形BCD中,AC平分ZBAD,CB-
第一试
CD.则与ND的关系是(、＞.
一、选择题(每小题7分，共35分)(A)相等(B)不等
1.已知(/+1)(屏+1)=3(2沥-1).则：?(C)相等或互补互余或互补
(*)的值为()?二、填空题(每小题7分共35分)
Lv-2.1十-x的最大值是.
0(A)(B)l(C)-2(D)-l
2.如图2,在口B-
2.设正整数a、m、n满足Ja1-MUM-
中，延长BC到P,延
/万.则这样的Q、址、71的取值为，).长DC到Q.使祭=猝
(A)有一组⑻有二组oCIJL.
(C)多于二组(D1不存在=7当StPQ=S
3.如图」，△ABC时，则1-.
中，点D在BC边上，3.设平方数I,是*5
已知AB=AD=2,AC11个相继整数的平方和.则自然数y的最小值是
=4,且BD：DC=2：3.
则).4盘个等腰三角形的顶角Q|?Q2.Q两两
(A)锐角三角形不等.它们的共同特点是:被一条直线分得的两个较
(B)直角三角形
小三角形也是等腰三角形.则Q|++??■+%
(C)钝角三角形
(D)无法确定
4.设取2~1之间的奇数“?取任意自然数.5.已知二次函数0)当L(小＞0)时有最
则可以组成有两个不等实根的一元二次方程3./+大值5二次函数g(.r)的最小值是-2,且(〃?)=
(A+l).c=0的个数为().25,又./(,r)+)=x2+1j-+13.则/(.)的表达
(A)4(B)(0107(D)无穷多个式为.
形ABNM是凸四边形.在射线MA、NB、AM、BNZXMN+ZMNY2y+2知
上分别取点U、V、X、Y.由ZA4AB+/NB与q+0=y+S矛盾.
180°,可得因此，存在第三个红点.
ZLMB+ZABV180\下面的例子表明三个红点存在.
ZXMN+ZA4NY180°.如图.两个半
设a=ZNB邛=ZBM,y二ZBMN,6二径稍有不同且相外
ZMN.在△NAB中，由ABVNB则切的圆，其中六个点