38中等数学
课外训练
姒修奥林匹克初中初稼成（66）
(A)63(B)62(C)61(D)59
第一试
6.若正实数CL、b满足ab=a+b+3,则
一、选择题（每小题7分，共42分a2+b2的最小值为().
1设.a为自然数，则口+/+尸+...+（A-7（B0（C9（D18
q2S的个位数字不可能是（.二、填空题（每小题7分，共28分
(A)O(B)2(C)4(D)61.设多项式x3-x-a与多项式x2+x
2如.图1,RtAABC中，ZA=90°,AB=一。有非常数公因式，则
AC.ZABC的平分线2.如图3,
为切，过。作爵_LA°A|是半圆的
BC于E.若左CDE直径,A0Al=2,
的周长为6,则BC的侦A3,…，Ak,
长为（.A+i,，是半圆
（A6-3次上的点，ZAoA.A2=1°,ZA}A2A3=2°,
（C6次(D)6^A2A3A4=3°,,Z^AJt_1Av4Jt+i=kQ（k为正
3在.一个两位数中间插入一位数（包括整数.若弦4/3的长小于1,则k的最小
0,变成一个三位数（如39中间插入数字5值为.
后变成359.有些两位数中间插入某一位数3如.图4,AM
后变成的三位数是原来两位数的仅左为正是△曲C的角平分
整数倍.则左的最大值为（’.
线，D、E分别是边
(A)ll(B)13(C)15(D)19AB.AC±的点，庞
4若.Q、c均为正整数,且方程x2+ox+与相交于点F.若
18=0与x2-a%+c=0有一共同的质数根.AD=19AE=29BD
则c的值为（.
=3顾=4,则器=.
（A-18(B)-26
（0-26或-364命.题：
5.如图2,以正方①若x2=2001x2003+1,贝IJ先=2002；
形ABCD的边AB.AD②若xy0,且/cl-2y+1+（x+12=
为直径向形外作半0,则cl-1;
圆，过4作直线分别③若一直角梯形的两条对角线长分别为
交两半圆于E、F.若