32中等数学
教学奥林匹克初中训练题(18)
第一试(总分70分)H.若ZB4C=60\BC=2,则AH的长为()?
(A)y(B)ys/T(C)(D)l
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
1.长都是质数的凸四形ABCD,且川8〃
1.若自然数口,了,了满足h-2ZT=C
CD,AB+8C=4D+CD=20,ABBC?则BC+
AE=().-/?,则a的最大值是?
(A)6或14(B)6(014(D)102.关于自变量x的二次函数yx24ax+5a2
2若是方程］2++8=0的两个不同实3a的衰小值圳是a坊谖数，且a满足不等式0V
根，且|。||创，则下面的四个结论中不一定成立的210.则血的悬大值等于?
是().3.甲、乙二人在圆形跑道上从同一点A同时出
(A)|a|2且|们2(B)!可中|印4/T发，并按相反方向跑步，甲的速度为每秒5m,乙的速
C)|?|y或|#|3度为每秒7m,到他们第一次在A点处再度相遇时
跑步就结束.则从他们开始相遇到结束共相遇了n
(D)|a|2/Tfl\P\2/T
次，这时.
3.在等腰Rt/\ABC的斜AB所在的直线上
4.如果不等式|xa|+|x|2没有卖数解，则
有点尸满足，=入尸+丑尸，贝0().
实数a的取值范围是.
(A)对P有无限多个位置，使得S2CP2
(B〉对P有有限个位置，使得S2CP2
第二试(总分70分)
(C)当且仅当P为A3的中点，或者尸与顶点
之一重合时，才有S=2CP2
(D)对直线AB上的所有点P,总有S=2CP2
一、(满分20分)
4.一个商人用m元O是自然数)买来了n台
在锐角三角形ABC
(”为质数)电视机，其中有二台用成本的一半价钱
中，ZBAC,/ABC,
卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台
^ACB的平分线分别
盈利500元，结果该商人获得利润为5500元.则n
与△ABC的外接圆交
的最小值是()?
于D,E,F,连EF,
(A)ll(B)13(017(D)19