初中竞赛拓展题目及答案
一、选择题
1.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：
A.0
B.1
C.0或1
D.以上都不是
答案：C
2.一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40度，那么顶角的度数是：
A.100度
B.80度
C.120度
D.140度
答案：B
3.一个数列的前三项是2，4，8，这个数列的第四项是：
A.16
B.32
C.64
D.128
答案：C
4.如果一个圆的半径增加20%，那么它的面积增加：
A.20%
B.40%
C.44%
D.60%
答案：C
5.一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长增加10%，宽增加20%，高增加30%，那么体积增加：
A.63%
B.60%
C.66%
D.70%
答案：A
二、填空题
6.一个数的立方等于它本身，这个数是_________。
答案：0，1，-1
7.一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是_________。
答案：5
8.一个等差数列的前三项是3，7，11，那么这个数列的第n项是_________。
答案：4n-1
9.如果一个圆的周长是2πr，那么它的直径是_________。
答案：2r
10.一个长方体的体积是V，长、宽、高分别是a、b、c，那么它的表面积是_________。
答案：2(ab+bc+ac)
三、解答题
11.一个工厂生产某种零件，第一天生产了100个，之后每天生产的零件数是前一天的2倍。请问第7天工厂生产了多少个零件？
答案：第一天生产100个，第二天生产200个，第三天生产400个，以此类推，第7天生产的零件数是100×2^6=6400个。
12.一个等腰三角形的底边长为10厘米，底边上的高为8厘米，求这个三角形的周长。
答案：首先，根据勾股定理，底边的一半和高构成的直角三角形的斜边（即等腰三角形的腰）长度为√((10/2)^2+8^2)=√(25+64)=√89厘米。因此，等腰三角形的周长为10+2×√89=10+2×9.434=28.868厘米。
13.一个数列的前三项是2，4，8，这个数列的通项公式是什么？并求出第10项的值。
答案：这是一个等比数列，公比为2，通项公式为an=2^n。第10项的值为2^10=1024。
14.一个圆的半径为5厘米，求这个圆的面积和周长。
答案：圆的面积公式为A=πr^2，周长公式为C=2πr。所以面积为π×5^2=25π平方厘米，周长为2π×5=10π厘米。
15.一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，求这个长方体的体积和表面积。
答案：体积为V=长×宽×高=10×8×6=480立方厘米。表面积为2(ab+bc+ac)=2(10×8+8×6+10×6)=2(80+48+60)=2×188=376平方厘米。
以上是初中竞赛拓展题目及答案，供参考。