2025初三升高一数学暑假衔接讲义25讲含答案（必修一内容）3.4幂函数-(必修第一册)幂函数

1定义

一般地，形如y=xα的函数称为幂函数，其中x是自变量，

2常见幂函数图像

3性质

①所有的幂函数在(0,+∞)都有定义，并且图象都过点(1,1)；

②α0时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+∞)上是增函数．

特别地，当α1时，幂函数变化快，图象下凹；当0α1时，幂函数变化慢，图象上凸；

③α0时，幂函数的图象在(0,+∞)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半