冀教版七年级上第2招数轴在有理数中的六种常见应用本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS?2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office?2016或以上版本即可解决该问题。课件使用说明本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。本课件设有目录索引页面，点击按钮即可跳转到对应栏目页面，并设有返回按钮，便于进行栏目切换；及设有小题超链接功能，结合目录索引页面使用，更加便于快速定位到对应题目。使用软件01软件版本02便捷操作03亮点功能0401典例剖析02分类训练目录CONTENTS教你一招数轴在有理数中有着广泛的应用，引进了数轴后，可以

把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起

来.“数”“形”结合可以使复杂的问题简单化、抽象的问

题直观化.某人从A地向东走10m到达B地，然后向西走4m到达C

地，又向东走7m到达D地，此人现在在A地的哪个方向？

距A地多远？解人沿直线行走的方向和距离问题，常常借助数轴

来解决.用数轴表示有理数1.如图，在没有标出原点的数轴上，每相邻两刻度之间的距

离为1个单位长度，A，B，C，D四点表示的有理数都

是整数，若A，B表示的有理数a，b满足2b＋a＝4，

那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中的哪个点？

为什么？1234567891011【解】D点.若C为原点，则a＝1，b＝6，则2b＋a＝13，不符合题意；若A为原点，则a＝0，b＝5，则2b＋a＝10，不符合题意；若D为原点，则a＝－2，b＝3，则2b＋a＝4，符合题意；若B为原点，则a＝－5，b＝0，则2b＋a＝－5，不符合题意.故D点为原点.1234567891011用数轴表示相反数2.[2024·石家庄期末]如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离

为1个单位长度，数轴上有三个点A，B，C，若点A，

B表示的数互为相反数.1234567891011由(1)知，点C表示的数为1，因为CD＝3，所以当点D在点C左侧时，点D表示的数为1－3＝－2；当点D在点C右侧时，点D表示的数为1＋3＝4.综上，点D表示的数为－2或4.－2

或4【点拨】1234567891011用数轴表示绝对值4.如图，数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，

如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3

倍，那么点A表示的数是?.【点拨】设点A表示的数为a，则点B表示的数为a＋4，由题

意可知3｜a｜＝｜a＋4｜，所以－3a＝a＋4或3a＝a

＋4，解得a＝－1或2.－1或21234567891011【点拨】首先在数轴上找到符合条件的所有数的范围，再从中选出整数.如图，阴影部分就是绝对值小于5，且不小于3的所有数的范围，观察可知，其中包含的整数有－4，－3，3，4.－4或－3或3或

41234567891011用数轴说明覆盖的整点数目问题10.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1

cm，若在该数轴上随意画出一条长2024cm的线段

AB，则线段AB盖住的整点有多少个？1234567891011(1)当长度为2024cm的线段AB的两端点A与B均为整点

时，线段AB盖住的整点有2024＋1＝2025(个).(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2

024cm的线段AB的两端点A与B均不为整点时，线段

AB盖住的整点有2024个.综上所述，线段AB盖住的整点有2025个或2024个.1234567891011用数轴解决实际应用问题11.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的

大街上