感悟新知知4－讲知识点有理数的分类4感悟新知知4－讲知4－讲感悟新知特别警示1.不管按什么标准分类，最终都将有理数分为五类：正整数、0、负整数、正分数、负分数.2.正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数.感悟新知知4－讲2.有理数分类的三原则(1)分类不重复：所分的各类应当互不包含.例如，有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反了这一原则.(2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部.例如，将有理数分为正有理数和负有理数，就漏掉了0.(3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类.例如，将有理数分为正有理数、0和负分数，分类标准不统一.感悟新知知4－练例5知4－练感悟新知解题秘方：按照各类数的特征进行填写.0是最小的自然数.知4－练感悟新知特别警示：小数分为有限小数和无限小数，而无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数，只有有限小数和无限循环小数可化成分数，无限不循环小数不能化成分数.知4－练感悟新知B知4－练感悟新知D课堂总结这节课你有哪些收获？正数和负数一个量有理数0正有理数负有理数另一个量分界点基准点具有相反意义的量课后作业请完成教材相应练习1.1正数和负数第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2具有相反意义的量正数、负数和0有理数有理数的分类知1－讲感悟新知知识点具有相反意义的量11.定义?向东和向西、购进和售出等，都具有相反的意义.所以，像这样每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量.特别提醒：具有相反意义的量的“两要素”：(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.感悟新知(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义和数量，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.日常生活中，表示相反意义的常用词语：零下收入上升增加盈利向东前进零上支出下降减少亏损向西后退零下

感悟新知知1－讲特别解读1.用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正，是可以任意选择的.2.用带“+”“-”的数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般用正表示向指定方向变化，用负表示向指定方向的相反方向变化.感悟新知2.具有相反意义的量的表示方法一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”(读作“正”)来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“－”(读作“负”)来表示.知1－讲知1－练感悟新知在下列选项中，具有相反意义的量是()A.上升了6米与后退了6米B.向东走3千米与向南走4千米C.收入20元与支出30元D.足球比赛胜5场与平2场例1具有相反意义的量，只要求意义相反，不要求数量相等.知1－练感悟新知解：A.上升与后退的意义不是相反的，故A错误；B.向东与向南的意义不是相反的，故B错误；C.收入与支出的意义相反，虽然它们后面的数量不同，但表示的是具有相反意义的量；D.胜与平的意义不是相反的，故D错误.解题秘方：紧扣“相反意义”找具有相反意义的量．答案：C知1－练感悟新知1-1.找出下列各组具有相反意义的量：①向南走6米；②进球5个；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥失球2个；⑦亏损500元；⑧运出200吨粮食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.具有相反意义的量分别为①与⑨；②与⑥；③与⑩；④与⑦；⑤与⑧.知1－练感悟新知填空：(1)天气预报说某地12月某天的最高温度是零上8℃，最低温度是零下6℃.若规定零上温度用“+”表示，则零上8℃可记作________℃，零下6℃可记作______℃；例2＋8－6知1－练感悟新知解：因为规定零上温度为正，所以零下温度为负，故填“＋8”“－6”；解题秘方：先判断“+”“-”表示的实际意义，然后用带“+”“-”的数表示各量.知1－练感悟新知(2)如果某蓄水池的水位比标准水位高3m，记作+3m，那么比标准水位低0.5m，应记作______，恰好在标准水位，应记作__________.－0.5m解：比标准水