2025年春九年级数学中考复习《反比例函数系数k的几何意义》
考前冲刺填空题专题提升训练（附答案）
1．如图，反比例函数y=k?1x的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN⊥x轴于点N，如果S△MON=3，则
2．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是坐标原点，点B在y轴上，点C在反比例函数y=kxk≠0,x0的图象上．若菱形OABC
3．如图，在平面直角坐标系中，点B在函数y=4x的图象上，点A在函数y=kx的图象上，若OA=2
4．如图，点A是第一象限内反比例函数y=kx图象上的一点，AB⊥y轴，垂足为点B，点C在x轴上，△ABC的面积是1，则k的值为
??
5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为3,4，反比例函数y=kx(k0)的图像与矩形OABC的边AB，BC分别相交于点E,D，若点F为OC的中点，且△DEF的面积为3，则k
6．如图，点A在双曲线y=kx（k是常数，k0，x0）上，点C在双曲线y=?kxx0上，连接AC交x轴于点B，点D在x轴上，若OA=AB，BC=CD，且△BCD
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,2)，过点A作坐标轴的平行线分别交反比例函数y=kx(x0)的图像于B，C两点，连接OA，OB，OC．若阴影部分的面积为8，则k
8．如图，点A在反比例函数y1=9xx0的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交反比例函数y2=3xx0的图象于点C，P为
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，顶点B在第一象限内，双曲线y=kx与矩形OABC的边AB交于点D，BC交于点E，且BE=3CE．若四边形ODBE的面积为18，则k的值为
10．如图，点A，B分别在反比例函数y1=kx(x0),y2=2x(x0)
11．如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y=4xx0的图象上，点B在反比例函数y=kxk≠0,x0的图象上，连接AB交y轴于点C，AB∥x轴，点D在y轴负半轴上，OC=OD，连接AD、BD，若
12．如图，?AOBC中，对角线交于点E，双曲线经过A、E两点，若?AOBC的面积为12，则k=．
??
13．如图，已知矩形ABCD的面积为16，AB⊥y轴，C，D是x轴上的两个点，点A，B分别在反比例函数y=axx0
14．如图，点A、B在反比例函数y=3x的图像上，过点A、B分别向x轴、y轴作垂线段，已知阴影部分的面积等于1，则S
15．如图，A，B两点分别在函数y=2x(x0)和y=kx(x0)的图象上，过点B作y轴的垂线，垂足为点C，作点A关于原点O的对称点D，连接AC，AD，BD，若AC∥
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y=kx(k0)的图象上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连接OA，AB，若OD=CD，且四边形OABC的面积为20，则k
17．如图，平行四边形OABC的顶点B在双曲线y=10x上，顶点C在双曲线y=kx上，BC的中点P恰好落在y轴上，已知平行四边形OABC面积为18，则
18．如图，等边三角形ABC的顶点A，B分别在反比例函数y=2x图象的两个分支上，且点A，B关于原点对称，过点C作CD平行于x轴，交反比例函数y=2x的图象于点D，连接OC，OD，则
19．如图，△AOB中，AO=AB，点B在x轴上，C，D分别为AB，OB的中点，连接CD，E为CD上任意一点，连接AE，OE，反比例函数y=kx(x0)的图象经过点A．若△AOE的面积为2，则k
20．如图，在矩形ABOC中，O为坐标原点，点B在x轴负半轴上，点C在y轴正半轴上，双曲线y=?6x分别交AC，AB于点D，E，AD=3CD，以ED为边向下方作?DEFG，使?DEFG与矩形ABOC面积相等，连结OF，OG，则AEBE=，
参考答案
1．解：依题意，k?12=3且k?10
解得：k=?5
故答案为：?5．
2．解：如图：连接AC交OB于D，
∵四边形OABC是菱形，
∴AC⊥OB，
∵S菱形
∴S△OCD
∵顶点A在反比例函数y=k
∴k=2
由反比例函数的一支在第二象限，则k0，即k=?4，
∴y=?4
故答案为：y=?4
3．解：如图，分别过A,B作x轴的垂线，垂足分别为C,D，
∵点B在函数y=4x
∴S
∵∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∵AC⊥x轴，BD⊥x轴，
∴∠AOC+∠CAO=90°,∠BDO=∠OCA，
∴∠CAO=∠BOD，
∴△ACO∽△ODB，
又∵AO=2
∴S
∴S
∵点A在函数y=k
∴1
∵k0（函数图象经过第二象限），
∴k=?8，
故答案为：?8．
4．解：连接OA，如图