2023年天津市南开区中考数学一模模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.下列各式中，是二次根式的是(????)
A.π B.12 C.10
2.如图所示的几何体的主视图是(????)
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A.(-m)7÷(-m)??2=
4.浙江省“十四五规划”指出，到2035年，软件和信息技术服务业业务收入将突破12000亿元数12000亿用科学记数法表示为(????)
A.12×1011 B.1.2×1011
5.如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是(????)
A.当∠ABC=90°，平行四边形ABCD是矩形
B.当AC=BD，平行四边形ABCD是矩形
C.当AB=BC，平行四边形ABCD是菱形
6.若α、β是方程x2-3x-2017=0
A.-2011 B.-2023 C.2011
7.点P在第三象限内，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是(????)
A.(-4,2) B.(-2,-4)
8.下列命题的逆命题是真命题的是(????)
A.若a0，则a2=a
B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C.如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c
9.若a，b满足方程组3a+2b=8-2a-b=4，则a
A.4 B.-4 C.12 D.
10.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则∠
A.30° B.40° C.50°
11.如图，在?ABCD中，AB/?/x轴，点B、D在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，若
A.10
B.15
C.20
D.25
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-1x1
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.已知xm=a，xn=b(
14.一个三角形的三边长分别为3，6，3，则这个三角形的面积是______．
15.已知a=1+3，b=1-3
16.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、4个黑球和3个蓝球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是??????．
17.已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x-3的图象沿y
18.如图，在扇形AOB中，点C是OA的中点，点D是AB的中点，连接BC，DC，若∠AOB=120°，OA=4，则阴影部分的面积是??????
三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）
19.计算：?(-1
20.先化简，再求值：(xx+1-1)÷
四、解答题（本大题共6小题，共54.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21.(8.0分)某校为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，随机调查了该校“垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩.根据调查结果，绘制出如下统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：
(1)本次接受调查的学生人数为??????，图1中m的值为??????；
(2)求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，估计其中获得10分的学生人数．
22.(8.0分)天津市某中学，为庆祝五一劳动节的到来，准备带领全校师生进行社区义务劳动.在实践活动中，计划购买A、B两种劳动工具，若购买A种劳动工具2个和B种劳动工具1个共需要14元；若购买A种劳动工具3个和B种劳动工具2个共需要22元．
(1)A、B两种劳动工具的单价；
(2)按照学校计划，准备购买A、B两种劳动工具共20个，且A种劳动工具的数量不少于B种劳动工具的数量的2倍，请你设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
23.(8.0分)物理课上学过平面镜成像知识后，小强带领兴趣小组到操场上测楼房高度.如图，支架FE长1.2m且与地面垂直，到楼房的距离EC=10m，将平面镜GF倾斜放置，GF与支架FE所成的角∠GFE=154°，观测点B离地面距离AB=1.7m，经平面镜上的点P恰好观测到楼房的最高点D，此时E，A，C在同一直线上，PB//EA.求楼房的高度
24.(9.0分)如图，点D为⊙O上一点，BE为⊙O的直径，延长BE到点A，连接BD，AD，并过点B作BC⊥AD，交⊙O于点F，交AD的延长线于点C，已知BD恰好为∠CBA