2025年天津数学高考真题文字版
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的.
1.已知全集（/={1,2,345},集合4={L3},8={2,3,5},则膈以UB）=
A?{1,3}
B.{2,3,5}
C?{2,4}
D.{1}
2.设xGR,则“x=0”是“sin2x=0”的（）
A.充分不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.己知函数y=/（%）的图象如下，贝3）的解析式可能为（）
B?f（》）=出
cj)=5
5》)=岩
4.若m为直线，,/?为两个平面，则下列结论中正确的是()
A.若m||,nc,则m||n
B.若m1,m1则10
C.若m||a,m1们贝ij。1p
D.若mc,a上g,则m1
5.下列说法中错误的是()
A.若X?N(〃,2),则P(Xpt-)=P(x//+)
B.若X?N(l,22),V?N(2,22),则P(X1)P(YV2)
C?|r|越接近1,相关性越强
D.|r|越接近0,相关性越弱
6.Sn=-n2+8n,则｛|%|｝的前2此项和为()
A.112
B.48
C.80
D.64
7.函数f(x)=0.3、-b的零点所在区间是()
A.(0,0.3)
B.(0.3,0.5)
C?（0.5,1）
D.(1,2)
8.f(x)=sin(sx+)00,-7TV0V7i),在［一￡总］上单调递增，且x=*为
它的一条对称轴，(；,0)是它的一个对称中心，当xG［0,^］时，f(x)的最小值为
()
C.1
D.0
9.双曲线%—g=1(q0M0)的左、右焦点分别为FlfF2,以右焦点旦为焦点
的抛物线必=2px(p0)与双曲线在第一象限的交点为P,若|P%|+|PF2|=
3|七旦|,则双曲线的离心率e=()
A.2
B.5
rV2+1
D.军
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.
10.已知i是虚数单位，则阳=——?
11.在(X-I)6的展开式中，项的系数为.
12.Zpx-y4-6=0与x轴交于点4与y轴交于点与圆(x+I)2+(y-3)2=r2
交于C,D两点，|4B|=3|CD|,贝如=.
13.小桐操场跑圈，一周2次，一次5圈或6圈。第一次跑5圈或6圈的概率均为
0.5,若第一次跑5圈，则第二次跑5圈的概率为0.4,6圈的概率为0.6；若第一
次跑6圈，则第二次跑5圈的概率为0.6,4圈的概率为0.4。小桐一周跑11圈的
概率为;若一周至少跑11圈为运动量达标，则连续跑4周，记合格周
数为X,则期望E(X)=o
14.AC中，D为A边中点，CE=?CD,A=a,AC=b,则
AE=；若=5且1C,则*?CD=o
15.若q,bER,对VxG[—2,2]t均有(2。++bx—cl—10恒成al,贝V
2a+b的最小值为o
三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
步骤。
16.(本题满分14分)
在△ABC中，角A,,C的对边分别为a,bfco己知asin=y/3bcosA,c=2b=1,
=V7o
(I)求4的值；
(ID求c的值；
(III)求sin(4+2B)的值。
17.(本题满分15分)
正方体ACD-Ai1C1D1的棱长为4,E,F分别为A1D1,C11中点,CG=3CQ
(I)求证：GF1平面EBF；
(II)求平面EBF与平面EBG夹角的余弦值；
(III)求三棱锥D-EF的体积。
0Cl
y2v2