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参考答案

2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷

（考试时间120分钟，满分150分）

一、填空题（本大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.考生应在答题纸的相应位置直接填写结果）

1.##

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.4

9.288

10.

11.

12.

二、选择题（本大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分.每题有且仅有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.）

13.B

14.D

15.A

16.B

三、解答题（本大题共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题18分，共78分.解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.）

17.（1）；；

（2）

（3）

18.（1）

（2）证明见解析

19.（1）

（2）且.

20.（1）

（2）

（3）

21.（1）不是；（2）；

（3）证明见解析.