2026年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷(三)
(时间：120分钟满分：150分)
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．1-i1+i2＝(
A．－i B．i
C．－1 D．1
C[因为1-i1+i＝1-i
所以1-i1+i2＝(－i)2＝i2＝－1．故选C
2．已知全集U＝R，A＝{x||x|1}，B＝{x|log2x1}，则(?UA)∩B＝()
A．(0，1] B．[1，2)
C．[－1，1] D．[－1，2)
A[因为全集U＝R，集合A＝{x||x|1}＝{x|x－1或x1}．
所以?UA＝{x|－1≤x≤1}，
又集合B＝{x|log2x1}＝{x|0x2}，
所以(?UA)∩B＝(0，1]．故选A．]
3．过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为2，|PQ|＝6，则抛物线的方程是()
A．y2＝2x B．y2＝4x
C．y2＝6x D．y2＝8x
B[设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由题意知x1+x22＝2，即x1＋
又|PQ|＝x1＋x2＋p＝6，得p＝2，∴抛物线的方程为y2＝4x．故选B．]
4．已知{an}是等比数列，且a2a7＝－a8＝－4a4，则a3＝()
A．－2 B．±2
C．－2 D．±2
C[法一：设等比数列{an}的公比为q，
∵a2a7＝－a8＝－4a4，
∴a12q7＝－a1q7＝－4a1q
∵a1≠0，∴a1＝－1，q2＝2，
∴a3＝a1q2＝－2，故选C．
法二：由等比数列的性质可得a2a7＝a1a8＝－a8，
∵an≠0，∴a1＝－1，同理a2a7＝a4a5＝－4a4，
∴a5＝－4，又a1a5＝a32＝4，a1，a3，a
∴a3＝－2，故选C．]
5．已知二项式2x2-ax7的展开式中x2的系数是280
A．1 B．2
C．±1 D．±2
C[二项式2x2-ax7的展开式的通项Tk＋1＝C7k2x27-k-axk＝27-k·-ak·C7kx14-3k，令14－
6．已知变量x和y的统计数据如表：
x
1
2
3
4
5
y
0.9
1.3
1.8
2.4
3.1
若x，y线性相关，经验回归方程为y＝0.55x＋a，据此可以预测当x＝10时，y＝()
A．5.75 B．7.5
C．7.55 D．8
A[由题意可知，x＝15×(1＋2＋3＋4＋5)＝3，y＝15×(0.9＋1.3＋1.8＋
因为经验回归直线y＝0.55x＋a过点x，y，所以1.9＝0.55×3＋
解得a＝0.25，所以y＝0.55x＋0.25，当x＝10时，y＝5.75．故选A．]
7．已知O是△ABC所在平面内一点，且AB＝2，OA·AC＝-1，OC·
A．π6 B．
C．π3 D
B[根据OA·AC＝-1，OC·AC＝1可得OC·AC-OA·AC＝OC-OA·AC＝AC2＝2，解得AC＝2，在△ABC中，由正弦定理可知ABsin∠ACB＝ACsin∠ABC
8．已知定义域是R的函数f(x)满足对于任意x，y∈R都有f(xy＋1)＝f(x)f(y)－2f(x)－2y＋3，且f(0)＝2，则∑k=120241
A．6742025 B．
C．20246081 D
C[因为f(xy＋1)＝f(x)f(y)－2f(x)－2y＋3，且f(0)＝2，所以令x＝y＝0，得f(1)＝[f(0)]2－2f(0)－2×0＋3，所以f(1)＝3．令x＝n，y＝1，得f(n＋1)＝f(n)f(1)－2f(n)－2×1＋3，即f(n＋1)＝f(n)＋1，所以数列{f(n)}(n∈N*)是以3为首项，1为公差的等差数列，则f(n)＝3＋1×(n－1)＝n＋2．所以1fkfk+1＝1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分别为棱BC和棱CC1的中点，则下列说法正确的是()
A．BC1∥平面AQP
B．平面AQP截正方体所得截面为等腰梯形
C．A1D⊥平面AQP
D．异面直线QP与A1C1所成的角为60°
ABD[对于选项A：依题意得BC1∥PQ，PQ?平面AQP，BC1?平面AQP，
所以BC1∥平面AQP，故A正确；
对于选项B：平面AQP截正方体所得截面为四边形APQD1，
因为AD1∥PQ，且AD